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Session 2009 pour les concours (CAPES externe & Agrégation interne)

QUESTIONS & REFLEXIONS SUR LES CONCOURS AVANT LES ECRITS,
COMMENTAIRES, REACTIONS A CHAUD APRES LES EPREUVES...


Une admissibilité devrait donner
l'équivalence du Master 1 et ainsi faciliter
les reconversions après des échecs consécutifs !

(De Alexandre, ce 6 septembre 2008)

Alexandre : (...) Je vous écris pour une publication de mon annonce sur votre site car j'aurais besoin d'avis d'enseignants universitaires. J'ai passé le capes déjà 5 fois auquel j'ai été à chaque fois admissible. J'ai échoué cette année de très peu (1 point). J'ai échoué vraiment pour un petit point de détail, j'ai dit une petite bêtise et me suis mal exprimé... mais ce n'est pas le but de ma lettre qui s'adresse aux enseignants des IUFM et universitaires.

Voici le problème qui pour moi est très grave. Suite à mon échec en juillet, je décide de me "réorienter". Je contacte différentes écoles (commerce et ingénieurs) leur expliquant mon cas et leur disant : "j'ai été admissible au CAPES externe de maths, et j'étais quasiment prof de maths, il ne manquait qu'un point, j'ai toujours réussi à être admissible et j'ai un niveau de maths, je pense être de qualité (c'est ce que m'avait dit un des personnels de la présidence du jury du capes : "vous êtes admissible donc vous êtes bons" (en gros).

Et là, je suis tombé face à un mur : il m'a été reproché d'avoir passé le CAPES car m'a t-on dit, ce n 'st pas le profil recherché. J'ai même eu droit à "profil fonctionnaire". De plus, il m'a été reproché d'avoir passé le concours trop de fois et d'être à présent trop vieux (28 ans).

Ayant commencé à préparer le CAPES au niveau licence je n'ai pas de master (reproché aussi). Je me ré-oriente vers les banques de concours des écoles de commerce et concours sur dossiers et là, gros problème : il faut un très bon niveau en anglais et avoir le toeic et toeffl. De plus une dissertation et contraction de texte sont au programme des épreuves. Et aux oraux un entretien. N'ayant fait qu'une année de prépa math sup, tout cela est bien loin et je ne vois absolument pas comment préparer ces concours.

Suite à cette explication j'ai des questions à poser à des enseignants universitaires :

1. Y-a-t-il une possibilité éventuelle d obtenir une équivalence de master 1 en présentant à l'université son relevé de notes du capes montrant qu'on était admissible.

2. Regardons la situation en face : les postes au capes et à l'agrégation sont en constante diminution et chaque année il y a 80 % des étudiants iufm qui ressortent de l'IUFM sans le concours ne pourrait on passer un accord ,une passerelle avec des écoles pour que les écoles reconnaissent qu'être admissible au capes témoigne d un bon niveau en maths et nous permettre une reconversion. L'éducation nationale a créé le troisième concours pour les gens du privé voulant devenir fonctionnaire, on pourrait demander la réciproque. Je suis sûr que cela est réalisable il suffit que les IUFM contactent les écoles et en parlent entre eux. Merci à tous.

Djm : En lisant votre message, j'ai tout de suite pensé aux raisons données pour refuser une candidature, quel que soit le poste ou la profession dont il s'agit. S'il y a commission d'admission, ou jury de recrutement, on entendra que le candidat n'a pas le profil recherché (imparable), qu'il a un profil fonctionnaire s'il a passé des concours de recrutements de la fonction public (pour dévaloriser le candidat à un poste dans le privé), que celui-ci a trop de diplômes non en rapport avec l'emploi demandé (pour ceux qui ont un master ou un doctorat), que celui-ci peut s'orienter vers un autre métier compte tenu de son profil et en le comparant à d'autres candidats qui ne peuvent pas le faire (exemple : vous postulez à la fac alors que vous avez déjà le CAPES en poche et votre doctorat tout frais obtenu... et on vous dira que vous avez déjà un métier dans le secondaire, et donc que vous n'êtes pas à la rue, comme c'est le cas d'un autre candidat qui n'a jamais passé CAPES ou agrégation et qui postule sur le même poste...). On entendra encore beaucoup de raisons de ce type. Donc : trop préparé, ou pas assez, et dans une direction, ou une autre... les commissions écarteront toujours tous les candidats sauf (au plus) un avec de très bonnes raisons (pour elles). La logique du tri dépendra de nombreux paramètres, et tous ne sont même pas objectifs.

Bon, je peux quand même répondre à la Question 1 : Pour l'instant la possibilité n'existe pas. Mais comme la nouvelle réforme supprime les IUFM et va bouleverser le mode de recrutement dans le secondaire, il est déjà (pratiquement) acquis (mais c'est encore officieux pour quelques jours ? Mois ?) que, pour cette année (et pendant une période transitoire, sans doute de 2009/2010), l'admissibilité au CAPES donnera l'équivalence du Master 1. Cela va dans votre sens.

Ce qui est certain, c'est que le problème n'apparaîtra plus en 2010 où il faudra un Master 2 pour passer le CAPES. Tous les futurs professeurs des Lycées et Collèges auront donc un Master 2 à terme.

Cela n'arrange pas spécialement votre cas, c'est vrai. Mais si vous réussissez l'admissibilité au CAPES encore une fois cette année, vous devriez avoir cette équivalence avec le Master 1 pour pouvoir vous inscrire en Master 2 et repasser le concours l'année suivante. Bof, cela vaut ce que cela vaut. Ce n'est pas l'eldorado en fait. Il vaut toujours mieux avoir le CAPES en entier le plus vite possible, mais on doit prendre ce qui arrive. Donc il faut du courage...

Attention : ce que je vient d'écrire n'est pas encore officiel, donc susceptible d'être faux. Les lecteurs futurs de ce texte sur MégaMaths vérifieront l'état exact de la législation au moment où ils s'intéressent aux concours. Cela est dit !

Autre chose qui se profile (et sera vrai à 99% à la date du 6 septembre 2008 où j'écris ces lignes) : A partir de 2010, il faudra avoir un Master 2 pour réussir au CAPES. En fait, on passera d'abord un Master 1, puis on s'inscrira en Master 2 et au concours pour passer les épreuves écrites en février (à peu près). Il faudra alors réussir ces épreuves écrites pour être admissible au CAPES, puis l'oral du CAPES, et obtenir son Master 2 dans la foulée pour pouvoir être reçu au concours. Le concours aura donc lieu pendant la cinquième année d'étude après le BAC, alors qu'on prépare (et doit obtenir) le Master 2.

On aura du nouveau dans les mois qui viennent... C'est tout ce que je peux dire actuellement aux mégamathiens. Quand à vous, tenez le coup pendant cette traversée du désert. Et repassez le CAPES (même en dilettante et en préparant autre chose en « objectif principal ») car vous avez certainement de grosses chances de réussite après vos entraînements successifs. Enfin, courage et « Hold the line ».

Si j'ai raté le CAPLP, ai-je une chance
de réussir l'écrit du CAPES ?

(7 septembre 2008)

Mégamathienne : Actuellement, je prépare le CAPES de maths avec l'IUFM. J'ai passé l'écrit du caplp externe maths-science. Je ne suis pas admise. Je suis très déçue de ma note en mathématiques, j'ai eu 7 sur 20, je pensais pourtant avoir réussi. J' ai passé également les écrits du capes de maths. Je me dis que si j'ai eu une si mauvaise note au plp, alors je peux faire une croix sur les écrits du capes car le niveau en maths est plus difficile. Ai-je raison ?

djm : as vraiment. A niveau égal, la prestation aux écrits dépend beaucoup de son entraînement à cette épreuve pour la gestion du temps et la rédaction. Un sujet "simple" peut être seulement raté parce qu'on n'a pas pris conscience de l'importance à accorder à la rédaction. Celle-ci doit être précise, rigoureuse, mettre l'accent sur l'articulation du raisonnement... et tout cela de façon concise autant que possible, et à produire en temps limité (de sorte qu'il faille aussi s'habituer à utiliser le brouillon seulment quand il est nécessaire, et passer à la rédaction au propre dès que possible). Voilà des savoir-faire à acquérir avec un peu d'entraînement.

De plus, la nature du sujet influe sur la prestation, comme on l'imagine. Enfin, il ne s'agit pas de traiter le sujet en entier, car c'est impossible sauf pour James Bond (mais James a tellement de gadgets sur lui !), mais saouvent de ne traiter convenablement qu'un tiers du sujet pour être admissible.

Ceci dit, se présenter à un concours est une affaire personnelle : on n'est jamais certain de réussir, quelle que soit sa préparation et les méthodes employées. Tout ce qu'on peut faire, c'est "augmenter ses chances de réussite". Une année entière à passer le CAPES est donc un choix politique qui n'incombe qu'à celui qui se pose la question... Je rappellerai seulement deux points : a) qu'à préparer UN concours, on peu aussi passer d'autres concours proches (plus d'essais = plus de chances de réussir) : b) qu'on peut décider de préparer le CAPES en priorité absolue, ou au contraire choisir ce concours comme objectif secondaire (en se rappelant qu'il existe beaucoup d'étudiants qui le passent en objectif secondaire et... le réussissent. Imaginez être bien préparée pour un écrit, et tomber sur les deux leçons d'oral qui vous plaisent le plus ! Là, on peut "carburer" et arracher l'admission... cette année, et peut-être pas la suivante...). Bon choix, et conservez un moral d'enfer :))))

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Jeudi 11 septembre 2008, de Laurence : J'ai échoué au capes cette année, mais tout n'est pas completement négatif, j'ai mieux repéré comment se passaient les oraux, et je me donne une année de plus pour bien le préparer... Par contre, j'ai appris entre temps qu'à partir de l'année 2009 les candidats admis n'auraient pas le statut PLC2 actuel, mais un statut d'étudiant en master sans rémunération. Avec deux enfants à faire garder et des déplacements, il est clair que pour moi ce serait ingérable...et je pense ne pas être seule dans ce cas. Est-ce que vous auriez des informations à ce sujet ? Je vous en remercie. (...)

djm : Si vous réussissez le CAPES en 2009, je pense que vous entrerez comme professeur-stagiaire et, quelle que soit la forme du stage (à l'IUFM comme en 2008-09 ou placée directement sur un poste avec toutes ses classes), vous serez rémunérée. Je pense donc qu'il n'y a pas d'inquiétude à ce sujet. Bon punch pour la préparation

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Lundi 6 octobre 2008, question de Kamel : (...) Je m'adresse à vous et aux mégamathiens car après de nombreux e-mails sans réponse au rectorat d'Aix-Marseille et malgré mes recherches, je n'arrive pas à trouver les réponses à mes questions au sujet du 3ème concours. Formateur en mathématiques depuis 10 ans dans un centre de formation à Marseille, j'ai pris connaissance de l'existence de ce concours pour lequel je semble remplir les conditions d'accès. Les critères d'admissibilité et d'admission sont assez claires (un seul écrit, deux oraux), cependant je n'arrive pas à avoir la moindre information en ce qui concerne l'année de stage, le reclassement et la mutation. Voici mes interrogations, dans l'hypothèse de mon admission au concours:
1. Mes dix années d'expérience comme formateur de mahématiques me dispensent-elles de l'année de stage ?
2. Mon échelon et mon salaire de titulaire seront-t-ils indexés sur mon salaire actuelle ?
3. Mes dix années à Marseille m'assurent-elles un poste à Marseille même ou dans l'académie ? (...)
djm Je ne sais rien sur tout ce qui concerne la 3ème voix, mais quelles que soient les réponses à vos questions, passez ce concours qui vous est ouvert pour obtenir un statut qui vous protège. Je place votre question sur MM, j'oublie votre mail et s'il y a une réponse je la placerai sur la page d'accueil de MM. Bonne journée, et foncez :)

Réponse de Vanessa à la question de Kamel (ce dimanche 19 octobre 2008) : (...) Voici les réponses que j'ai obtenues de la part du rectorat pour le capes de math 3ème voie.

1. Mes dix années d'expérience comme formateur de mathématiques me dispensent-elles de l'année de stage ?On est comme les autres et on ne bénéficie pas de régime de faveur. Par conséquent, on est obligé de faire l'année de stage.

2. Mon échelon et mon salaire de titulaire seront-t-ils indexés sur mon salaire actuelle ? On m'a dit de m'adresser à l'inspection académique. Ce que je ferais demain. Je vous enverrai la réponse à cette question demain ou jeudi.

3. Mes dix années à Marseille m'assurent-elles un poste à Marseille même ou dans l'académie ? (...) Etant donné qu'on est comme les autres cad ceux qui passent le capes en externe, on peut être affecté n'importe où. On n'est pas sûr de rester dans la région, ou dans l'académie. Ce sont les réponses que j'ai pu avoir.

 


Jeudi 1er janvier 2009, de S. K.  :  (...) Pour une leçon d'exposé c'est mieux de se placer à un niveau élevé ou inférieur? exemple une leçon qui est de niveau terminale S et aussi niveau Deug quel est le  meilleur choix ?  Autre question svp, faut-t-il donner toutes les démos en exposé ou il suffit d'en  faire que les essentielles en sachant faire les autres ,biensûr ,elles seront faites,probablement, sous demande du jury au tableau? merci beaucoup
djm : - Placez-vous dans le niveau où vous êtes le plus à l'aise, celui que vous connaissez le mieux. Si c'est possible, restez au niveau lycée. Mais il n'y a pas de loi là dessus. Faites un bon exposé sur le thème demandé.
- Une démonstration complète d'un résultat central suffit dans un exposé de 25 min. Le jury pourra toujours demander au candidat de démontrer un résultat si cela lui chante. C'est exactement cela. Notez que j'ai dit "qu'il suffit de démontrer complètement un résultat central " et que, par conséquent, vous pouvez avoir envie pour une raison ou une autre de présenter 2 ou 3 démonstrations complètes. Il est aussi intéressant de donner des idées sur la preuve d'un résultat, de faire un dessin, d'établir des liens avec d'autres résultats... L'orateur a toute latitude pour gérer ses 25 minutes d'exposé. (...)

Vendredi 2 janvier 2009, de V. P.   : J'ai une question concernant les concours aussi bien administratifs que les concours d'enseignants. Il est marqué "on tiendra compte de la présentation et de la qualité d'écriture et de la rédaction". Est-ce vrai ou pas ? En effet, étant donné que je suis vacataire dans le secondaire, je sais par exemple que pour le brevet et le bac, ce n'est pas vrai. Ce sont des points bonus (8 étoiles = 4 points pour le brevet). (...)
djm : Ma foi, c'est toujours pareil : ou bien il y a des points spécifiques (de bonus pour le brevet ou le bac, ce qui est plutôt sympathique), ou bien la note de chaque question tient compte de la rédaction et de la rigueur qui s'en dégage (et ce sera le cas dans tous les concours en général). (...) 

Lundi 5 janvier 2009  : On m'a signalé aujourd'hui que le nombre de postes au concours du CAPES et de PLP étaient stables par rapport à l'année passée, soit 806 pour le  CAPES externe et 192 pour le CAPLP Maths-Sciences physiques. Donc pas de nouvelle chute cette année, c'est toujours ça ...  J'ai trouvé la mention de ces 806 postes sur le site du jury du CAPES externe  où ils ne proposent qu'un lien vers SIAC2 qui ne donne que des nombres de postes toutes disciplines confondues. 


Compte rendu de Fabrice sur son oral du CAPES 2008 (15 octobre 2008) : Il y a longtemps que je voulais vous envoyer un petit message pour vous faire part de mes oraux du capes externe en juillet dernier. Pour l'oral 1, je suis tombé sur les leçons PGCD de deux entiers entiers naturels... et Caractérisation de la fonction exponentielle par l'équation fonctionnelle. J'avais préparé les deux mais j'avais plus de choses à dire sur celle du PGCD et j'ai donc choisi celle ci. J'ai suivi un plan classique présentant les notions suivantes : pgcd de 2 entiers naturels, algorithme d'euclide (programmé sur ti), nombres premiers entre eux, bezout, gauss, algorithme d'euclide étendu (je n'ai pas réussi à refaire le programme sur ti), quelques applications dont la résolution des équations diophantiennes ax+by=c développée en détail...

J'avais défini les pgcd comme le plus grand élément (au sens de la relation d'ordre <=) des diviseurs communs. Lors des questions, on m'a demandé si je ne connaissais pas une autre relation d'ordre sur N, et alors je me suis souvenu que vous aviez insisté sur ce point dans vos livres de leçons et j'ai parlé de la relation de divisibilité et qu'effectivement elle était mieux adaptée pour définir le pgcd et en particulier le pgcd de 0 et 0. Ensuite, on m'a demandé de redémontrer le lemme de Gauss comme si je m'adressais à des élèves. Pas de difficultés. Ensuite le corollaire du lemme de Gauss (ils m'ont un peu aidé quand même). Puis un exercice : mq si a et b sont premiers entre eux, alors a+b et ab sont premiers entre eux (j'allais partir du th. de Bezout mais ils m'ont orienté vers un raisonnement par l'absurde). Au final j'ai eu 17.2, yes !!

Ensuite pour l'oral 2, c'était de la géométrie sur le thème problème d'incidence. J'ai sur résoudre le problème du sujet. Mais j'ai proposé deux exercices hors sujet (qui ne concernait les pb d'incidence...). Ils m(ont proposé un exercice qui ressemblait à un de ceux que j'avais proposé, mais posé à l'envers et en plus compliqué. Du coup je ne l'ai pas reconnu et ai eu bcp de mal à le résoudre finalement à la fin du temps imparti pour les questions.... Résultat 7.2. Heureusement qu'il y avait l'oral 1...

Bilan je suis admis !!! Cooool ! Et donc au passage je voulais vous remercier pour nos échanges par email et pour la qualité de vos livres qui m'ont bien aidé, surtout pour les leçons. J'en avais préparé 57 : toutes en ayant fait l'impasse sur la géométrie (sauf les courbes paramétrée et les coniques)...

Autrement cette année j'ai demandé un report de stage pour préparer l'agrégation externe avec option probabilité... Encore une fois, n'ayant pas fait au préalable de L3 et M1 de maths mais un cursus ingénieur, j'ai pas mal de notions à rattraper qui n'était pas au programme du capes mais qui le sont pour l'agreg (théorie de la mesure de Lebesgue, holomorphie, ...). D'ailleurs si vous avez quelques conseils à me donner pour la préparation je suis toujours preneur... Au niveau des livres je me suis déjà procuré : M. Audin, Géométrie, EDP Sciences, 2006 ; Karine Madère, Leçons d'algèbre et Leçons d'analyse, ellipses ; Barbe et Ledoux, Probabilité (L3M1), EDP Sciences ;Jacques Faraut, Calcul intégral (L3M1), EDP Sciences ; François Rouvière, petit guide de calcul différentiel à l'usage de la licence et de l'agrégation, cassini ; V. Beck, J. Malick, G. Peyré, Objectif agrégation, H&K, 2005.

Connaissez-vous d'autres livres (analyse, algèbre, probabilité) indispensables pour réussir l'agreg sans faire des leçons d'un niveau trop prétentieux (ENS) car je dois d'abord acquérir les bases de L3 M1 et parfois consolider des bases de L2... Me conseilleriez vous en particulier les deux livres de leçons d'André Avez ?

Autrement j'avais déjà ces livres pour le capes dont certains me serviront pour l'agreg : J. de Biasi, Mathématiques pour le CAPES et l'Agrégation Interne, Coll. Jacques Moisan, Ellipses, 2ème édition, 1998 ; J.-F. Dantzer, Mathématiques pour l'agrégation interne, Analyse & probabilités, cours & exercices corrigés, Vuibert 2007 ; D.-J. Mercier, Cours de géométrie, préparation au CAPES et à l'agrégation, Publibook, 2004 ; J. Escoffier, Probabilités et statistiques pour le CAPES et l'Agrégation Interne ; J.-P. Escofier, Toute l'algèbre de la licence : Cours et exercices corrigés ; Joseph Grifone, Algèbre linéaire, 2ème édition ; X. Gourdon, Les maths en tête Algèbre, Ellipses ; Livres de leçons de capes (DJM+Bajou).

PS : sinon j'ai vu dans votre site que vous aviez été reçu premier à l'agreg interne (chapeau !) mais je me suis tjs demandé pourquoi vous ne l'aviez pas passé en externe ? (...)

djm : (...) C'est une bonne nouvelle que vous m'envoyez là. Réussir à un concours comme le capes n'est jamais une petite chose. On ne sait jamais ce que donnera l'oral. J'ai été content d'apprendre que vous aviez pulvérisé les records à l'oral 1, et que cela a permis de se payer un 7,2 à l'oral 2, et de réussir quand même. Ouf. Voilà quelque chose d'acquis.

Je ne pourrai pas vous conseiller de livres pour l'agrégation externe, car cela fait des lustres que je ne mets pas mon nez dans ce concours, et donc mes conseils seraient un peu "dépassés". Tous les livres que vous avez acheté me semblent utiles. Après, il faudra s'équiper au coup par coup et en tenant compte du programme actuel. C'est tout ce que je pourrai vous dire.

Hum, je ne sais pas dans quel site vous avez vu que j'avais été premier à l'agrégation interne... mais ce n'est pas vrai. Très exactement, j'ai été reçu au CAPES externe en 1979 à la 81ème place, et à l'agrégation interne en 1990 à la 24ème place. J'ai eu 100/100 à la composition d'analyse de l'agrégation interne, et c'est ce qui a peut-être fait courir le bruit que j'avais été le premier de la promotion. J'avais raté un oral sur les deux, et même plus raté que le votre en oral 2, mais mes autres notes m'avaient permis de m'en sortir avec un bon rang. En fait, l'essentiel est déjà de s'en sortir... ce qui n'avait pas été le cas pour l'agrégation externe : préparé seul après mon CAPES, j'ai été presque admissible, puis je l'ai à nouveau préparé pendant mon service militaire (en travaillant quand je pouvais et sur les thèmes qui me plaisaient), nouvel échec. Puis après j'ai travaillé le doctorat et je n'ai plus retenté l'agrégation externe. Le programme de ce concours est tellement vaste qu'il faut vraiment investir "très particulièrement" dessus pour avoir des chances de le réussir. Un concours interne est toujours plus à portée car ne met en compétition que des candidats qui, eux aussi, ont un travail à temps complet et un temps nécessairement limité à consacrer à leur entraînement. Voilà, vous savez tout ! (...)

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Samedi 17 janvier 2009, de K. R.:  (...) je suis en préparation de CAPES Mathématiques et je suis complétement decouragé. J'essaie de m'entrainer sur les anciens sujets de capes mais je n'arrive jamais à faire les questions techniques ou celles qui demandent de faire de long calcule. De plus la tendance est de mettre des sujets techniques. Esceque vous pouvez me donner des méthodes ou  des conseils pour pouvoir remarquer l'astuces necessaire à la résolution des questions techniques ou exigent un long calcule. Ou alors il faut que je fasse des tonnes d'excercices pour avoir des reflexes preconditionnés ?  (...)
djm : C'est bien le problème : il faudrait acquérir suffisamment d'automatismes et de réactivité pour tester des débuts de solutions possibles assez vite, et rédiger au mieux, dans le but, bien sûr, de tracer un maximum pendant les 5h. Heureusement que les sujets (récents), qui sont plus progressifs et comportent des questions qui doivent être plus "faisables", permettent à chacun de montrer ce qu'il sait. Dans tous les sujets, il existe aussi des questions trop difficiles que personne ne fera, dans la pratique, pendant les 5h. Ce n'est donc pas celles-là qui feront la différence. Mais le nombre de questions traitées et la qualité de la rédaction que l'on aura proposée seront des paramètres importants pour réussir. 
Faire beaucoup d'exercices types comme les exercices que je propose cette année en TD sur MégaMaths (voir page TD2008-09 dans le bar de la page d'index de MégaMaths), où je teste cette façon de faire, permettrait, selon moi, de s'accoutumer à réagir, mais, comme vous dites, on n'échappe pas à la nécessité de toucher à beaucoup d'exercices (corrigés) et à lire les corrigés pour se nourrir des réflexes et des méthodes qui s'en dégagent. J'ai aussi envie de travailler pendant quelques années pour réunir le plus de questions "ponctuelles" mais essentielles, et j'ai commencé. Une façon de travailler qui consiste à réduire un problème à des "questions atomiques"... 
Mais toutes les méthodes sont bonnes du moment qu'on s'accoutume à trouver une solution et à la rédiger. Que dire de plus, si ce n'est qu'il ne faut pas trop se décourager puisque tout le monde est placé à la même enseigne, et que les "épreuves" d'admissibilité, comme celles de l'admission, méritent décidément leur nom "d'épreuves". Moi-même, je n'en menais pas large quand j'ai passé le CAPES en 1979, je dois dire  Et pourtant, je l'ai eu... En fait on n'est jamais certain de ce que sera sa prestation, mais il faut mettre toutes les chances de son côté, et après... vogue la galère, comptons sur "l'aide de la nature" et sur les "bon réflexes" qui pourront prendre le dessus pendant les 5h. 
Et, à l'écrit, on est le roi devant sa copie : on peut y faire tout ce qu'on veut ! On réagit alors "pour le mieux". Et les questions techniques embêtent tout le monde, il ne faut pas se leurrer. On fait ce qu'on peut... Bon courage dans votre préparation, et ne sabotez pas votre moral.

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Lundi 26 janvier 2009, de Michel : Avant toute chose je tiens a vous remercier pour votre site et son contenu de très bonne qualité. Je le consulte régulièrement.(« multi-quotidiennement »).  Je me permets de vous écrire pour bénéficier de vos conseils, après vous avoir décrit brièvement mon parcours :  Je suis ingénieur en « exercice » depuis un peu moins de 15 ans : mes derniers contacts avec les maths datent de ma prépa (Sup et Spé P’ en 1991). Apres cela je n’ai fait que tutoyer les 4 opérations et la fonction pourcentage … Depuis environ 5 ans, l’idée d’une reconversion vers l’enseignement a à nouveau fait son chemin (j’avais tente en 3eme année d’école d’ingénieur d’intégrer, sans succès, l’ENS Cachan option génie mécanique). J’ai franchi le pas l’année dernière et ai présenté le CAPES 2008 (maths) une première fois, après 6 mois de révisions axées sur l’écrit j’ai pu être admissible (9.6 et 12.8). Je n’ai bien entendu pas passé l’oral mais je suis allé assister à Sceaux des Oraux pour avoir une idée de ce qui m’attendrait la ou les années suivantes… Cette année j’ai poursuivi ma mise a niveau de fond (reprise de mes cours de taupe + ouvrages tout en un MPSI et MP) ainsi que la préparation de leçons en m’appuyant notamment sur vos ouvrages (j’ai les volumes I, II et III). Rien pour l’instant sur l’épreuve de dossier.
J’en viens (enfin) à mes questions :

- Concernant l’écrit :
Après les épreuves de l’année dernière, j’étais très satisfait des résultats et étais parti confiant pour 2009, mais … J’ai repris les annales depuis quelques semaines et j’ai vite déchanté … Autant en 2008, les épreuves ne présentaient pas, a mon avis, de difficultés insurmontables, si ce n’est leur longueur autant les sujets des années précédentes étaient à mon gout plus difficiles. En lisant les rapports du jury des années précédentes, il semble que la stratégie couramment employée en prépa de faire un maximum de questions n’est pas recommandée.
Quelle est la meilleure approche en cas de blocage sur des questions situées en début de problème ? Quel est le temps maxi que l’on peut s’autoriser pour la recherche de solutions ?  (Sur mes derniers sujets, j’ai bien passée 1h pour traiter les 2 premières questions, pour la suite ca s’accélère …(heureusement …))

- Concernant l’oral I : Je pense avoir compris l’esprit de l’épreuve et vos ouvrages me sont d’une grande aide. Je pense me consacrer a présent exclusivement a l’écrit donc reprendrai les leçons (après le 10 mars, j’en suis aujourd’hui a 5)

 - Concernant l’oral II :Ca se gâte : je ne vois absolument pas ce qu’on attend du candidat. Les rapports du jury précisent que l’on peut se munir des programmes officiels du secondaire et d’ouvrages non marqués : j’ai à tout hasard acheté des ouvrages du secondaire (de la seconde a la terminale). Mais il me manque de la méthodologie. Quels conseils me donneriez-vous pour « limiter la casse » à cette épreuve ? Auriez-vous un ou des ouvrages à me recommander ?
(Ma « stratégie » étant de miser sur les écrits et l’épreuve d’exposé et de ne pas trop me planter sur le dossier …)

 - Concernant l’agrégation : Mon objectif final (soyons ambitieux !!!) est de passer l’agrégation. Pour des raisons financières, j’avais espéré n’être titularisé (certifié) qu’a partir de la rentrée 2010. La réforme a un peu précipité les choses …J’espérais en fait pouvoir bénéficier d’un report de stage en cas de succès au CAPES et me consacrer a l’agrégation en suivant une prépa agreg en auditeur libre à l’université de Metz (j’ai décidé de travailler a mi-temps l’année prochaine).
Pour des raisons financières, je dois continuer mon activité professionnelle actuelle au moins a mi-temps jusqu’en septembre 2010 ..
   * Réforme oblige je crains que les reports de stages soient gelés en 2009 : en cas de  succès au CAPES, est-il raisonnable de renoncer au bénéfice du concours et de le repasser l’année prochaine en même temps que l’agrégation ? Dans ce cas vaut-il mieux avoir comme objectif principal l’agrégation et objectif secondaire le CAPES ? ou l’inverse : je crains que préparer les leçons d’agrégation ne soient pas d’une grande utilité pour le CAPES et bien qu’étant optimiste de nature, je suis tout de même réaliste quant à ma réussite à l’agreg … (je la passe cette année pour le fun …et m’évaluer … je verrais bien …)
   * En cas d’échec au CAPES : je souhaite quand même réduire mon activité professionnelle pour suivre des cours en auditeur libre et donc les mêmes questions se posent…
Voila je pense avoir fait le tour, Je vous remercie par avance du temps que vous pourriez me consacrer.

djm : C'est dommage de n'avoir pas tenté l'oral, car on ne connaît jamais ses notes d'écrit à l'avance, et deux oraux "moyens ou mauvais" peuvent aussi bien vous faire réussir une fois qu'on tint compte des notes d'écrit. Ah, être admissible est déjà quelque chose, et je le souhaite à mes quelques étudiants que je suis régulièrement ici... et dans la pratique très très peu sont admissibles. Ils doivent tenter et retenter... Et l'on ne sait jamais sur quelle leçon on tombe ! Imaginez : même mal préparé, on peut donner une bonne impression sur une leçon qui traite d'un thème qu'on a aimé... A l'inverse, même très bien préparé on peut tomber sur la leçon dont on a horreur et qu'on n'arrive jamais à retenir !
Vos notes étaient bonnes à l'écrit : vous avez un bon atout pour la suite ! C'est sûr.

a) "Quelle est la meilleure approche en cas de blocage sur des questions situées en début de problème ? Quel est le temps maxi que l’on peut s’autoriser pour la recherche de solutions ? (Sur mes derniers sujets, j’ai bien passée 1h pour traiter les 2 premières questions, pour la suite ca s’accélère …(heureusement …))" :  Choisissez la stratégie qui vous semble vous avantager le plus, c'est-à-dire qui vous permet d'acquérir le plus de points possibles. Tout le reste est broutilles... Il faut montrer que l'on sait répondre à des questions (où qu'elles soient dans l'énoncé) et que l'on est capable de bien rédiger, d'être lisible et d'expliquer une solution que l'on a trouvée (et qui est juste, bien sûr). Sautez quand vous voyez que vous allez hypothéquer vos chances de résoudre des questions qui suivent. Dites-vous que vous aurez toujours la possibilité de revenir sur les questions sautées plus tard, lorsque vous aurez une idée nouvelle à tester OU aurez épuisé toutes les questions qui vous permettaient de réagir comme vous le vouliez (en ayant des choses à dire, des preuves à apporter, des pistes à suivre qui risquent d'aboutir...). Ne perdez pas plus de 5/10 minutes sur une questions où vous êtes complètement bloqués : ce serait du gaspillage de temps et de moyens. Rajouter du temps de recherche (par tanches de 2 à 5 min) seulement si vous imaginez que vous avez quelques chances que la démarche tentée aboutisse.

b) "donc reprendrai les leçons après le 10 mars" : Toutes les stratégies se défendent sur ce point. Si vous le sentez ainsi, faites des annales  (corrigées) et des exercices (corrigés)

c) Pour l'oral 2, vous travaillerez après l'écrit les exemples de dossiers que l'on peut trouver sur le site officiel du jury du CAPES externe. Utilisez vos livres du secondaire pour trouver des exercices à analyser ou à présenter pour répondre à une question du dossier. Achetez le livre sur l'oral 2 de Julia : G. Julia, "Réussir l'épreuve sur dossier du Capes de Mathématiques", Dunod 2008, ou/et celui de De Bièvre . Regardez la biblio sur MM. Et ne partez pas perdant : je connais quelqu'un (de l'ENS) qui s'y connaissais sur la leçon d'oral 1 sur laquelle il était tombé, et qui a eu une sale note (de façon très étonnante), et qui n'avait rien préparé pour l'oral 2, mais qui s'est contenté de présenter des exercices très cools sur le barycentre comme on le lui demandait,  en détaillant et expliquant à souhait, et qui a obtenu une note transcendante sur cette épreuve qu'il redoutait le plus ! Soyez vaillant et vivez l'heure présente (au moment de l'oral), avec VOS livres pour vous aider.

d) Si vous réussissez le CAPES, moi je vous conseillerai de demander un report pour passer l'agrégation si cela est possible, sinon de commencer comme capésien en ayant tout le loisir de passer chaque année qui suit l'agrégation externe, ou l'interne dès que possible. Cela me paraît plus sécuritaire et permet de faire bouillir la marmite.

Evidemment, tous mes conseils sont donnés à titre personnels et chacun est entièrement libre de ses choix. Nul n'est un véritable prophète en la matière : il n'y a ici que des réflexions, des idées, des ressentis... Bref il vous reste à choisir les stratégies que vous voulez. Bonne chance en tout cas !

Mardi 11 novembre 2008, Message de Pierre : (...) veuillez pardonner l'absence d'accentuation. Je ne suis pas analphabete mais, la ou je me trouve, on estime ce genre de coquetterie inutile.
Voila: au vu des sujets des concours passes, il me semble que ma methode de travail - je m'emploie a bien comprendre et approfondir des notions, sur les ouvrages MP de Monier, telles que les series de Fourier, les reductions simultanees, etc... et a faire les exos, parfois bien difficiles sans indication, de ces memes bouquins - n'est pas appropriee et que je gagnerais a laisser tomber les subtilites et astuces entourant ces notions pour une pratique plus assidue de concepts plus "modestes". L'an dernier, j'avais le sentiment d'avoir fourni un enorme effort pour rien (on se comprend), voire carrement d'avoir ete penalise par un travail trop pousse dans les domaines les plus compliques du programme (sans retombee lors des concours) qui m'avait fait perdre ma familiarite avec les bases.
Pourtant, si on s'en tient a la lecture du programme, ma demarche est coherente. Encore faut-il connaitre l'"esprit" du concours et le candidat libre que je suis ne beneficie pas de ce savoir officieux.
Aussi m'en remets-je a vous. Mes doutes sont-ils fondes? Ai-je interet a faire la sacrifice du savoir pour "assurer" dans la bidouille? Vaut-il mieux bosser mes bouquins de MPSI plutot que ceux de MP (je n'ai pas fait ces prepas dans le passe) ?

djm :  (...)  Je vous réponds carrément OUI : laissez tomber les exercices dont vous n'avez pas une solution claire et développée à côté. Laissez tomber les problèmes ou les exercices trop difficiles. C'est bien de se frotter à eux, mais cela n'est pas rentable pour un concours si l'on ne fait que ça.
Il faut cultiver les automatismes, asseoir ses bases de la façon la plus précise possible, parcourir (autant que possible) tout le programme et devenir à peu près insubmersible sur toutes les questions "basiques", "classiques" et "essentielles".
Dans la pratique, on n'arrivera pas à tout traiter, mais au moins on aura avancé sur les fondamentaux et on aura du répondant pour l'écrit, etensuite pour éviter de gros écueils à l'oral où le jury va vérifier point par point si le candidat connaît ses bases, et les connaît parfaitement. 
Je comprends votre sentiment d'avoir travaillé dur à faire des choses compliquées l'année passée, et de n'avoir pas été payé pour ce travail. Changez de méthode. Je vous mets ce lien vers quelques conseils de préparation que j'avais écrit dans l'avant-propos de mon premier  livre d'exercices.
Lisez aussi les conseils de préparation que j'ai donné à mes quelques étudiants cette année (ce lien ne fonctionnera plus après juin 2008). 
Enfin, utilisez des livres appropriés pour la préparation du CAPES : vous gagnerez du temps. Il faut que chaque heure passée sur une notion soit rentable, permette d'acquérir ou de réviser un point du programme, mais sans exagération. Je pense à mes livres de prépa à l'oral 1 qui doivent d'abord être parcourus en travaillant seulement l'exposé-type et les compléments, mais sans s'acharner sur les approfondissements, sauf si cela fait plaisir ou met les choses en place pour soi-même. 
Rajouter quelques annales corrigées, et voilà. 
Bien sûr, vous pouvez utiliser tous les livres dont vous disposez, mais avec justesse et parcimonie. Sans jamais perdre trop de temps pour trouver la preuve d'un résultat qui est donné sans démonstration par exemple. 
Enfin, je peux vous conseiller d'aller sur MégaMaths pour travailler les nouveaux TD que je mets en ligne en 2008-09. Ils sont accessibles à tous les mégamathiens pendant cette année scolaire 2008-09, puis figureront dans les Bonus proposés sur le site. Je change mon fusil d'épaule cette année, en me concentrant beaucoup plus sur l'acquisition des fondamentaux : tout ce qui fait perdre du temps et/ou des points à l'écrit, et tout ce qui peut couler très (trop) facilement à l'oral, lorsqu'on doit répondre aux questions du jury. Bref, je ne sais pas si vous avez vu ces TD sur lesquels je travaille avec coeur cette année , mais je pense que ce serait bon d'y aller...  Je vous souhaite une bonne préparation "bien dans l'axe" pour rentabiliser son investissement,

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Sauter ou ne pas sauter (des questions), voilà la question !

(13 janvier 2008)

Marie-Claire :  (...) Je me permets de vous contacter alors que j'utilise votre site depuis un an pour passer  l'agrégation interne de mathématiques (pour situer, j'ai eu le capes en 1997). Puisque vous l'avez vous-même passée, sauriez-vous me conseiller sur la façon la plus pertinente d'utiliser les 6 heures d'épreuve ?
Je m'explique : Premier pb : depuis mes études, aux sujets de concours en prépa, au Capes, à l'agrég externe ( ratée en 97 ) et jusqu'au 13 décembre 2008 ( 5ème écrit blanc à Valenciennes dans le Nord ), je rédigeais question par question en m'aidant bien sûr d'un brouillon et en laissant un peu d'espace face aux questions que je ne trouvais pas. Je rendais donc une copie à trous. Le formateur a paru surpris que je procède ainsi : il m'a conseillé de rédiger au brouillon pendant 4 heures et de recopier au propre pendant 2 heures, évitant ainsi de laisser des blancs, et permettant d'avoir plus de recul puisque parfois une question plus loin éclaire la question actuelle. J'ai testé lors du 6ème et dernier écrit blanc  mais qui ne dure que 5 h) et j'ai trouvé que j'avais moins écrit que d'habitude. J'ai une copine sur Valenciennes qui procède aussi comme le formateur : c'est comme ça qu'on leur avait appris en fac à Rennes.
Deuxième pb : combien de temps s'acharner sur chaque question, sachant que rendre une copie clairsemée n'est pas du meilleur effet, mais il s'agit aussi d'aller assez loin pour cumuler des points. Merci d'avance de votre réponse : à J-16, je suis pour l'instant stressée par l'idée que les sujets puissent ne pas être "classiques" et théoriques comme ceux de 2007 ou 2008, mais plutôt appliqués et "farfelus" comme en 2005 ou 2006.(...)
djm : (...) Je comprends bien le problème que vous soulevez. Il y a aura sans doute beaucoup de conseils différents suivant les personnes qui les donnent, et au final, ce sera bien à vous de décider. Chacun a choisi une solution qui lui convient personnellement, et ne peut que la conseiller à quelqu'un d'autre. Nous sommes tous différents, et nous réagissons tous différemment. Je peux seulement vous donner mon "son de cloche".
La première chose à ne pas perdre de vue, c'est que l'on adoptera toute solution qui permette d'engranger le plus grand nombre de points, quel que soit le niveau de déplaisir que cela peut infliger au correcteur. Et par conséquent, on choisira une solution qui nous fait traiter le plus de questions possibles "en volume" dans le problème, et qui nous ne nous fait pas perdre de temps pour relire ses brouillons et les comprendre à nouveau.
La seconde chose importante à rappeler est que tous les correcteurs ne se ressemblent pas et réagirons différemment "au niveau de l'affectif".
Cela étant dit, il y a des choses à faire et d'autres à ne pas faire. Par exemple, avoir une écriture très lisible est primordial, comme indiquer très clairement le numéro COMPLET de la question que l'on traite (et l'entourée pour être certain que nous même ET le correcteur puisse trouver très rapidement ces bornes et se référer très vite à la question correspondante sur le sujet). La ponctuation, la présentation, la mise en exergue, la disposition des égalités et des équivalences ne seront aussi pas laissées au hasard.
A partir de là, je conseille toujours de traiter TOUTES les questions que l'on arrive à traiter où qu'elles se trouvent dans l'énoncé, et donc de se décomplexer en laissant des blancs Bien sûr, on ne laissera pas des blancs pour le plaisir, mais on le fera si l'on ne peut pas faire autrement. On essaie aussi de traiter les questions dans l'ordre, mais si l'on ne peut pas faire autrement, on avance dans la partie du problème, on rédige dès que l'on sait "engranger des points", puis on passe à une autre partie... quitte à revenir en fin de la partie "mise de côté" pour continuer et répondre à une nouvelle question, tout à la fin. La signalisation des numéros des questions est alors, vous le comprendrez bien, primordiale pour aider le lecteur à se retrouver...
Que dire de plus ? Que l'on peut commencer la première partie, avancer autant qu'on peut, sauter une ou des questions si le besoin se fait sentir, puis passer à la partie II (ou la dernière si on en raffole) en... commençant cette partie sur une nouvelle page double ou intercalaire. Et ainsi de suite pour toutes les parties. Cela aura au moins le mérite de "rassembler les parties" dans le bon ordre à défaut de tout arriver à présenter dans l'ordre.
Je terminerai en disant de na pas trop vous inquiéter : se poser des questions, c'est bien. Trop s'inquiéter c'est mal. Choisissez ce qui vous fait plaisir et vous handicape le moins, quitte à "énerver un peu" certains correcteur. Il m'est souvent arriver de corriger des copies et d'être étonné de la note finale que je devais attribuer à un étudiant : la copie était mal présentée, lisible, mais pas toujours, et il aurait fallu mieux rédiger... Eh bien cette même copie recevait l'une des meilleures notes de la classe ! Pourquoi ? Parce que la personne avait privilégié la rapidité et la mobilité, et que cela lui était très adapté puisqu'il arrivait à proposer beaucoup plus de solutions (plus ou moins bien rédigées et présentées) que ses camarades... et, tout en perdant des points un peu partout pour la rédaction, était bien gagnant au final ! Comme quoi : testez pour le plaisir, choisissez ce qui vous plaît le mieux, et foncez sans regarder à côté de la route...
Bon punch et bonne détente pour les prochaines épreuves, et en décontracté (le plus possible ) !

Une réponse de Eric R. à Marie-Claire (17 janvier 2009) :  (...) Je viens de lire le message de Marie-Claire qui s'interroge sur la meilleure façon de gérer les 6 heures d'épreuve. J'ai eu la même interrogation concenant l'épreuve d'analyse d'informatique [au concours des impôts] qui elle aussi dure 6 heures. La réponse du correcteur de la préparation est d'utiliser une feuille par question et uniquement le recto. Et de traiter les questions du connu vers l'inconnu, en partant du principe qu'une question terminée peut apporter un éclairage aux autres. De toute façon, le sujet est tellement long qu'il est impossible de tout traiter dans les détails.
A la fin de l'épreuve, il suffit de numéroter les intercalaires pour tout reconstituer en un tout cohérent sans trop de trous. Et d'indiquer en début de copie que seul le recto des feuilles sera utilisé. C'est ce que je ferai certainement dans 10 jours... tant que je ne paye pas le papier des épreuves du concours. Bon, c'est aussi parce que je ne suis pas écologiste dans l'âme !

Question posée par un mégamathien le 12 mars 2009 : Pour commencer à préparer l'agrégation, faut-il "manger" plein d'écrits de CAPES pour être entièrement à l'aise sur les notions de base, ou doit-on commencer immédiatement à se plonger dans les annales d'agreg et à creuser dessus.

djm : En fait, l'idéal serait d'être "polyvalent" : de pouvoir aborder des questions très théoriques et difficiles, tout en sachant réagir rapidement et efficacement sur toutes sortes de questions plus généralistes, et parfois calculatoires.
Le problème du "calculatoire" se pose peut-être moins à l'écrit, où l'on choisit les questions auxquelles on va répondre, qu'à l'oral, où les jurys reçoivent (trop) souvent d'injonctions à mesurer la capacité du candidat à utiliser une machine (je pense à l'oral du CAPES avec ces satanées calculatrices qui font perdre du temps de préparation, ou à celui de l'agrégation externe où existe une épreuve pratique).  
Voilà pour l'idéal. Il y a aussi des constantes : il faut acquérir le plus de connaissances possible sur les thèmes du programme, évidemment, mais aussi s'attacher à s'entraîner à mettre réellement en oeuvre tout ce que l'on connaît déjà. Et c'est là où l'entraînement sur toutes sortes de problèmes permet de faire des merveilles : apprendre à utiliser ses connaissances et à les rédiger pour gagner des points. C'est le but. Dans cette optique, il faut soit faire beaucoup d'exercices, soit attaquer de nombreux problèmes de tous les concours qui possèdent des thèmes du concours que l'on vise soi-même en priorité. Et en se rappelant que, d'après moi, il faut toujours travailler avec des énoncés corrigés pour rentabiliser des heures d'investissement en étant sûr de toujours apprendre quelque chose.
Bien sûr, on touchera aussi les annales du concours que l'on désire passer, puisqu'on est alors certain d'être complètement dans le "vif du sujet". Conclusion : utilisez toutes sortes de problèmes, sans oublier les annales corrigées du concours qui vous intéresse le plus, et creusez dessus. 

Derniers conseils avant les écrits du CAPES externe des 9 et 10 mars 2009 : Luc Pierrejean nous propose sa solution complète du dernier CAPES interne que je place sur la page ad hoc de MégaMaths. Bonne chance à tous ceux qui iront au feu lundi et mardi prochain ! N'oubliez pas : décontractez-vous autant qu'il est possible, laissez faire la nature et avancez dans le problème comme cela se présentera, en gardant son sang froid. De toute façon, l'inquiétude ou la peur ne serviront à rien. Alors restez coooooooool et faites ce que vous constatez pouvoir faire. Et comme dirait César : "Alea Jacta Est".  On s'entraîne depuis qu'on est au berceau (primaire, classes du secondaire, années de fac, années de travail perso, et j'en passe). Alors basta. Pendant les 5h de composition UTILISEZ tout ce qui vous vient en tête : accrochez-vous à toutes les branches qui se présentent. :))




Réactions à chaud
après les écrits des 9 et 10 mars 2009

Vendredi 13 mars  2009, compte rendu de l'écrit de S. M. : Je me jette à l’eau pour les impressions …
Epreuve 1 : je l’ai trouvé globalement facile (ce que j’ai abordé), je n’ai pratiquement jamais été arrêté mais … je n’ai pas fait grand-chose (à mon gout) : Partie I tout sauf I.3.f a I.3.i (I.3.f traitée partiellement), Partie II : II.1 complet, II.2 sauf II.2.f et II.g)
Epreuve 2 : Très perturbante au début voire stressante … (1 heure pour traiter A.1.1 (sans être convaincu de ma réponse) et A.1.2 et je n’ai pas vu (oublié !!!) la question A.1.3) puis ca s’est nettement amélioré. J’ai traité A.2 en entier, B.1, B.2 , B.3.1, B.3.2, B.3 (uniquement certaines inégalités de B.3.3.b, c et d), B.4.1, et finalement la partie C tout sauf C.2.4.
J’ai trouvé étrange que pour un concours, avec des sujets longs donc de quoi s’occuper, des étudiants sortent au bout de 4h15-4h30 (dans ma salle d’examen environ 3 ou 4 sur une trentaine).
Pour ma part, je pense que ca devrait être suffisant pour être admissible (même ratio questions traitées/questions totales que l’an dernier avec je pense le même niveau dans la qualité de rédaction), perplexe après la première épreuve, globalement satisfait de la deuxième épreuve même si beaucoup de regrets, que de temps perdu dans la 1ère question  : j’ai rapidement établi que si x est racine de P(x) et si y = conj(x) alors P(y)=i.(y-2)(y+1/3) et je n’ai pas su conclure …j’ai simplement précisé que x=2 convenait a la calculatrice alors qu’il suffisait de dire que les seules racines réelles possibles sont 2 et -1/3 et que -1/3 n’est pas racine de P… Bref, restons concentré.. C’est parti pour les leçons !
djm : Merci pour votre commentaire. Effectivement, sortir tôt de la salle de concours est pénalisant. Et il y avait de quoi s'occuper grandement dans ces problèmes. Bonne préparation des oraux !

 Les impression d'une mégamathienne : Bonjour ! En sortant des épreuves le lundi 09 et mardi 10 mars, j'étais assez fiere de mon travail. Mais je l'ai très vite perdue car je me suis rendue compte que finalement je n'ai pas fait grand chose.   En effet, pour la 1ere épreuve il y a au moins 17 questions que je pouvais faire facilement ( en 5mn maximum pour chaque question) : la fin de la partie I.2. sur le développement limité:je savais le faire mais au lieu d'utiliser "ln((n+1)/n)=ln(1+1/n)" et le développement limité qui est classique de ln(1+x) j'ai utilisé le développement limité de chacun des termes ln(n+1) et ln(n) puis la difference ce qui ne me simplifiait pas les choses et donc j'ai pas pu faire les 2 questions simples qui viennent juste apres cette derniere. Et puis surtout sur la 2emepartie des polynomes de Bernoulli, que je les avais travaillé en TD lors de mon année de préparation à l'IUFM de l'année 2006-2007 et le pire c'est que je les avais bien compris! 
 onc vous comprenez bien que, au moment où j'ai décortiqué le sujet tranquillement à a maison, j'étais furieuse (contre moi même bien sûr !) et déçue de ne pas avoir lu les questions au lieu de perdre 20 min sur une question que je n'ai pas pu résoudre malgré les 20min, c'était sur le calcul du produit de somme au sens de Cauchy où je pense qu'il y a une erreur de notation dans le texte: on avait (je vais ecrire le mot somme pour le symbole désignant somme)
                  (somme de Un).(somme de Vn) = somme de Wn   où      Wn= somme de (Un.V(n-k))
et moi je sais que normalement Wn = somme (Uk.V(n-k)). Voilà ce que j'ai à dire. 
Concernant la 2ème épreuve, comme je ne l'ai pas encore regardé je ne peux pas dire grand chose à part que: là encore je n'ai pas fais grand chose et le tout début m'a semblé facile puis plus tu plonge dans le vif du sujet plus il faut faire attention entre les racines réelles et les racines complexes et trouver (s'il en existe) des relations entre les racines réelles d'un polynome où les coefficients du polynome sont les normes du polynome P à coefficients complexes et les racines complexes de P. Puis je me suis plongée sur la fin du sujet, sur les coniques, où il m'a semblé aussi bizarre que le reste, mais heureusement que j'ai pu répondre à quelques questions mais je n'ai pas pu faires les 2 dernieres questions du sujet.  Enfin si je le décortique comme pour la 1ere épreuve je penses que je serais encore plus déçue que je ne le suis déjà.
Conclusion: il me faut de grandes chances pour être admissible. Je souhaite que cette chance soit avec moi car je penses que c'est ma derniere année pour les concours. Donc esperons et motivons nous pour la preparation des oraux !    



L'actualité dans la préparation de l'oral 2009

 Lundi 16 mars 2009, un message de Karène : BONJOUR, J'AI PASSE LE CAPES EXTERNE L'ANNEE DERNIERE.JE VIENS D'APPRENDRE QUE L'ECRIT AVAIT EU LIEU. JE VOULAIS ENCOURAGER LES CANDIDATS A PREPARER LES ORAUX MEME S'ILS PENSENT NE PAS ETRE ADMISSIBLE. EN EFFET , L'ANNEE DERNIERE JE NE PENSAIS PAS ETRE ADMISSIBLE .JE N'AVAIS PAS EU LE TEMPS DE PREPARER LES ECRITS CAR JE VENAIS D'AVOIR UN PETIT GARCON EN JANVIER ET J'ETAIS EN PLEIN DEMENAGEMENT. J'Y SUIS TOUT DE MEME ALLE APRES BEAUCOUP D'HESITATIONS.A MA GRANDRE SURPRISE J'APPRENDS QUE JE SUIS ADMISSIBLE ET DONC LA JE ME METS A REVISER UNE PARTIE DE S ORAUX MAIS C'ETAIT ASSEZ DIFFICILE CAR J'AVAIS REPRIS LE TRAVAIL ET JE DEVAIS M'OCCUPER DE MON FILS.AU MOIS DE JUILLET, JE CONSTATE QUE JE SUIS ADMISE JE SUIS BIEN ENTENDU TRES CONTENTE. JE CONSEILLE DONC AUX CANDIDATS DE CONTINUER A REVISER ET NE PAS SE DECOURAGER.DE PLUS, DANS TOUS LES CAS PRESENTEZ-VOUS AUX ORAUX SI VOUS ETES ADMISSIBLE. BON COURAGE A TOUS !

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Lundi 23 mars 2009,  de Mathieu :  (...) je vous contacte car jai un souci pour la leçon 58:limite finie en un point. En effet un théorème m'interroge. "la limite de f en a est égale à l" equivaut à "limite à gauche de f=limite à droite de f=l" y a t'il equivalence ? on pourrait imaginer la fonction x² sur [-1;1] privé de 0 et 1 en zéro. on a limite à gauche= limite à droite différent de 1
jai cherché et jai trouvé un cours où on excluait a dans la definition de limite à gauche et à droite, qu'en est il? et dans ce cas comment faire pour x=a?
djm : Gros problème, effectivement. En gros, on a le choix entre 2 définitions de la limite d'une fonction en a :
a) En épointant les intervalles, c-à-d en enlevant le a des intervalles qui interviennent das la définition avec les epsilons et les etas,
b) Sans épointer les intervalle.
La notion qui se généralise bien aux espaces topologiques est la b). C'est ce qu'on prends depuis 20 ans a priori.
La définition b) était en usage dans les classes terminales dans les années 1975, et permettait de dire que la fonction que vous me présentez en exemple admet bien une limite en a. Elle est utile, en fait, seulement quand on veut prolonger une fonction par continuité en a. Avec la définition a vous aurez l'équivalence. Pas avec la définition b).
Réaction de JCP :  N'y a-t-il pas un problème dans la réponse que vous donnez à Mathieu ? Si l'on n'épointe pas l'intervalle alors la fonction qu'il donne en exemple n'admet pas de limite en 0 et c'est la définition que l'on utilise de nos jours en terminale et en CPGE.  Par ailleurs on a bien l'équivalence demandée, non ?  Une difficulté éventuelle de la notion réside dans le fait qu'il faille intersecter le voisinage du point en lequel on cherche la limite avec l'ensemble de définition de la fonction, ce qui ne pose pas de problème ici puisque la fonction est définie en 0.
djm : Je suis d'accord avec ce que vous dites là : "Si l'on n'épointe pas l'intervalle alors la fonction qu'il donne en exemple n'admet pas de limite en 0 et c'est la définition que l'on utilise de nos jours en terminale et en CPGE." C'est la bonne définition à la mode actuellement. Avant, on épointé systématiquement les intervalles de départ, et cela entraînait d'ailleurs de consistantes leçons de CAPES lorsque je le préparait : on avait un contre-exemple sympa au théorème de composition des limites dans ce cadre.
Je ne parlerai pas d'ensemble de définition de f, ce qui embrouille la situation. Il vaut mieux parler de la notion de limite suivant une partie A de l'ensemble de départ, telle que a soit dans l'adhérence de A inter Def(f) pour retrouver les notions de limite à gauche, à droite, ou intervalle épointé, et bien d'autres... 

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Mardi 24 mars 2009, de Ridha : Est que vous pouvez me donner la différence entre la définition d'une FONCTION et la définition d'une APPLICATION.
djm : Je n'ai pas le temps de développer les explications. C'est simple, mais il faudrait écrire et faire des dessins. Je dirai donc le minimum en attendant qu'un jour j'arrive à taper tout ça. C'est important.
Une fonction est une relation binaire entre deux ensembles E et F (que je noterai R) telle que pour tout x appartenant à E il existe au plus un y dans F tel que xRy. Cette relation est alors notée y=f(x) pour signifier que xRy.
Cette fonction est alors notée "sous forme fonctionnelle" f : E --> F ; x |--> y.
L'ensemble de définition Df de f est l'ensemble des x tels que il existe y tel que y=f(x). On dit alors que f est définie sur D. Une application est une fonction qui est définie sur tout son ensemble de départ, autrement dit telle que Df=E.
C'est tout ce que je peux écrire là... j'espère que cela vous aura éclairci le champ. Et vous me donnez envie de passer quelques heures à taper tout ça. Ah, il y a beaucoup de choses qu'il faudrait faire... y arriverai-je ?Un dernier point : regardez à la page 235 de mon volume IV de l'Epreuve d'exposé pour voir une question du jury qui peut destabiliser le candidat non averti ou qui ne connaît pas bien les définitions de "fonctions,  applications, surjection, injection, bijection" : on a un aperçu des questions du jury sur la leçon sur les projections sur cette page de Google Books : c'est à potasser !

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Mercredi 15 avril 2009, de Tool :  Bonjour, je suis actuellement en train de préparer les capes de mathématique et je suis une "accro" de vos livres ! Je travaille mes leçons avec vos quatres livres qui sont trés bien faits ! Cependant je me pose une question : en regle générale dans les leçons doit-on mettre des applications originales (en gros est-ce qu'il faut sortir de l'ordinaire ou mettre des choses classiques). Par exemple dans la leçon sur le théorème de thales est ce que c'est pénalisant si je ne parle pas des theoremes (hyper) classiques de Pappus ,Menelaus, Desargues... Est-ce que si je ne les mets pas le jury va forcément me poser des questions dessus ? J'espere de ne pas vous deranger, en l'attente de votre avis. (...)
djm : (...) Il n'y a en fait aucun interdit, et c'est à chacun de faire des choix personnels. Le but étant de réussir "au mieux", on peut sans doute conseiller d'assurer autant que possible "un bon exposé" en répondant déjà à tous les items marqués dans le titre, et en structurant clairement sa pensée. On n'est donc pas obligé de chercher le "nouveau" ou le "sensationnel".
Il s'agit d'être raisonnable dans ses choix, par exemple pour ne proposer que des thèmes que l'on connais et où l'on est capable de répondre à des questions ou des demandes de précisions. Cela évite les dérapages.
Mais chacun de nous aura des idées originales qui pourront y venir à l'esprit "à un moment". Il peut s'agir d'une application à laquelle on ne s'attend pas, d'un exercice décalé qui montre un autre aspect du problème que l'on expose, etc. Il ne faut alors pas se censurer, au contraire, car c'e sont ces petits ajouts qui montre au jury que l'on a fait des rapprochements personnels, et que l'on a su apprendre l'essentiel tout en établissant des liens personnels entre les connaissances apprises.
On peut aussi avoir une pointe d'originalité dans le choix de ses exemples et ses exercices, cela surprendra le jury. Mais encore une fois, il ne faut pas faire d'excès, et savoir "raison garder".
Donc je résume et essaie de répondre à vos questions :
  - Il n'y a pas obligation à être original.
  - Il ne faut pas chercher l'original "à tout prix", mais assurer avant tout l'essentiel : un exposé clair, structuré et bien expliqué au tableau, où l'on arrive à dire ce que l'on connaît.
  - On peut être original, à condition de maîtriser les connaissances en jeu.
  - Il est intéressant de "surprendre" le jury, si c'est approprié. Mais l'arme peut être à double tranchant si on ne maîtrise pas ce que l'on dit, et il ne faut pas saboter l'exposé du contenu classique, bien fourni et bien structuré, en lui préférant une recherche du sensationnel "à tout prix".
  - Pour innover, pour surprendre, il suffit d'une petite touche personnelle : une remarque bien placée, un petit exercice d'application proposé sans trop s'appesantir, ou encore une conclusion qui montre le chemin qui reste à parcourir sur le thème où l'on a travaillé. Ces ajouts enrichissent l'exposé et montrent votre apport personnel. C'est "un plus".
  - Il n'est pas pénalisant de parler de problèmes très classiques.
  - Si on ne parle pas de problèmes classiques, il n'y a aucune obligation que le jury en parle pendant l'entretien.
Voici mon avis sur ces questions. Vous ne m'avez pas dérangé, et je vous souhaite bon courage dans vos préparations (...)

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Ce mardi 21 avril 2009, de Rémi : 1) Dans la leçon 36 (application du ps et du pv), doit-on parler de la dimension 2 en ce qui concerne le produit scalaire ou tout faire en dimension 3? 
  2) Dans la leçon 46 (réflexions et rotations de l'espace...), dans votre poly, vous parlez de l'application linéaire associée à une réflexions mais pas de celle associée à une rotation. Serait-ce de trop d'en parler?
Faut-il parler de la forme des matrices dans une BON?  
  3) Dans cette même leçon, peut-on d'abord commencer par le linéaire avec les matrices ortogonales puis passer à l'affine ou est-ce encore de trop? 
djm : 1) Comme vous voulez. Le produit scalaire a des applications dans le plan et l'espace, donc il vaudrait mieux travailler "dans les deux cas".
  2) On peut en parler, ou signaler les résultats. Mais il faut faire attention à ne pas perdre trop de temps là-dessus. Des remarques au cours de l'exposé peuvent l'enrichir cependant, sans y passer trop de temps. L'occasion de se tourner vers le jury et de lui parler...
Ne parler cependant que de ce qu'on connaît bien, car c'est une perche que vous tendez au jury pour qu'il pose une question pendant l'entretien.
  3) Si cela fait plaisir, ce n'est pas un mauvais plan. Des grincheux diront que cela n'a rien à faire pour une leçon de niveau lycée. Mais on est absolument libre de choisir son niveau d'exposé, donc... On peut réussir quelque soit le cadre choisi pour cette leçon.

 Dimanche 22 mars 2009, message d'un mégamathien qui prépare l'agrégation interne : A propos de la leçon 125 sur les isométries du plan et leurs applications, j'ai pensé à évoquer les pavages du plan mais j'ai beaucoup de mal à organiser quelque chose de concis, de structuré et de solide sur ce thème; mes seules références sont le livre de géométrie de Tauvel (qui traite la question en détail mais est très peu "user-friendly" ; il manque en outre l'aspect didactique, les synthèses éclairantes qui dégagent les idées clefs) et la revue Tangente (plus didactique, mais qui effleure tout juste la questio ). Pensez-vous qu'il est sage d'aborder ce thème ?
Si oui, pourriez-vous me fournir des pistes et au moins le "squelette" d'un exposé logique, avec les arguments importants et les étapes motivées de la construction, sans entrer dans tous les détails du point de vue de la théorie des groupes ? (une des questions qui me pose problème, et que j'ai un peu de mal à formuler clairement, est par ex. celle-ci: on peut monter par un argument de combinatoire que si le groupe de pavage a au moins 2 rotations autres que l'identité, ces rotations ont nécessairement des angles de mesure 60°, 90°, 120° ou 180°, mais je ne vois pas comment relier ce calcul aux motifs concrets de pavages P1, P2, P3, P4 et P6 (pourquoi ont-ils  l'allure qu'ils ont, et pas une autre ?) et le fait de choisir comme motif tantôt  un parallélogramme, tantôt un carré, tantôt un hexagone, et rien d'autre, ne paraît également arbitraire...). Sinon, auriez-vous d'autres applications originales et pertinentes pour cette leçon sur les isométries planes ?
- dans la leçon 131 sur les projections et symétries dans un espace affine de dimension finie, est-il hors-sujet d'évoquer des projections non affines, comme la projection radiale (utile pour prouver la formule d'Euler) ou encore la projection stéréographique ?
- dans la leçon 130 sur les droites et plans dans l'espace, je me demande s'il est pertinent d'y évoquer les transformations faisant intervenir droites et plans (isométries, projections,...) ? et certains plans et droites associés aux courbes gauches et aux surfaces ?
- enfin, l'aire est-elle une notion euclidienne comme la longueur, ou bien serait-ce une notion affine ?
(...) Par ailleurs, si vous pensez à des applications, classiques ou non, des fonctions convexes, en probabilités ou ailleurs, je suis "preneur"...
djm : Je ne sais rien sur les pavages donc je ne peux pas vous aider. Mais faites attention : l'objectif de la leçon est d'introduire et d'étudier les isométries du plan, puis de proposer des applications. Ce travail sur les pavages qui risque de vous prendre beaucoup de temps et de recherche ne constituera qu'une petite application à la fin de l'exposé. Vous n'avez donc pas besoin de tout savoir dessus, mais de proposer ces pavages du plan comme "une" application possible des isométries, et précisant un peu votre idée. C'est tout... Faites attention : il vaut mieux ne pas parler d'un sujet qu'on ne maîtrise pas suffisamment, car le jury peut s'engouffrer dans la brèche et poser des tas de questions dès lors que le candidat annonce un résultat... La chaussée est glissante.
Pour la leçon 131, ne faites pas hors sujet : restez avec des projections et des symétries. Pensez à signaler leur généralisation commune : les affinités.
Pour la leçon 130 : vous pouvez évoquer cela, mais je ne pense pas que ce soit pertinent.
Je n'ai jamais approfondi le sujet des aires et on ne parle pas beaucoup de la définition axiomatique des parties quarrables, d'après ce qu'il me reste à l'esprit... Mais je dirai que l'on peut parler d'aires, pour certaines parties du plan (assez flou ça), à partir du moment où l'on possède la notion de déterminant dans une base donnée. On a vu que l'aire d'un triangle était donnée par une norme de produit vectoriel ou une valeur absolue de déterminant... Et après tout ce déterminant, on pourrait le calculer dans une base fixée une fois pour toutes, même non orthonormale, et dire qu'il permet d'attacher un nombre à tout triangle du plan. Les triangles du plan (et les réunions finies de ces triangles) seraient des "parties quarrables", et leurs aires seraient obtenues en calculant ces déterminant. Les axiomes des aires (je pense à l'additivité des aires de parties disjointes par exemple...). Là je ne vois aucun problème.
Compte tenu de cela, je dirai que les aires sont une notion affine, un peu comme les mesures algébriques sur une droite est une notion affine. On mesure des longueurs de segments lorsqu'on est sur une droite, et en utilisant des valeurs absolues de mesures algébriques, non ? Cela dépend du choix d'une base de la direction de la droite, mais cette base n'a pas à être normée : la similitude entre les aires et les longueurs paraît frappante de ce point de vue...
Pour la convexité, regardez ce que j'ai mis sur la leçon de CAPES de mon volume IV. On a un aperçu ici. Il s'agit d'un thème que j'ai dû retravailler l'année passée pour ce volume IV.

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Mercredi 8 avril 2009, de Liliane :  Puis-je me permettre de vous poser deux questions :
 - Vous proposez souvent au début des leçons un paragraphe 'prérequis' : a-t-il une place a l'oral le jour de l'examen ? Faut-il rappeler les notions prérequises, les évoquer seulement ou cela est-il superflu ? Est-il judicieux de faire des références au programme de telle ou telle classe ? (et dans ce cas, à quel programme se réfère-t-on ?)
 - Comment peut-on se préparer à l'épreuve d'oral 2 ?
djm: Première question : En général le candidat donne les prérequis. Courts, ciblés, ou présentés avec le titre de la leçon sur une transparent à rétro-projeter. Il n'y a pas "d'exposé-type immuable" et des tas de solutions, mais disons que c'est ce qui se fait habituellement, et doit tout de même être pensé. Il ne faut pas être désarçonné par une question du jury sur ces prérequis. Quant au programmes, il n'est pas du tout interdit d'en parler sobrement et au bon moment (pour présenter une leçon, ou pour conclure un exposé...) à partir du moment où l'on sait des choses. Le but est de montrer qu'on s'y connais un peu ! Si on n'a rien à dire sur le programme, on n'en parle pas bien sûr...
Seconde question : en traitant tous les sujets proposés les années passées (sur le site du jury de concours). En utilisant la calculatrice autorisée et SES livres du secondaire pour chercher et commenter des exercices. Ce sera un bon départ !
Après on fignole au gré du vent. Il y a un excellent livre de Julia (dans ma page de biblio) que je conseillerai pour prendre le tempo de ce second oral qui, rappelons-le, sera exactement le même à la session 2010, le prochain changement des épreuves du CAPES étant attendu pour la session 2011.  (...)

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Jeudi 16 avril 2009, de Pauline : Bonjour. Puis-je vous poser une question insoluble pour moi concernant la leçon sur le théorème de l'angle inscrit et la cocyclicité? Je vois bien qu'on a un problème pour orienter ou non le plan. Tant qu'on ne parle pas de mesures c'est inutile, il suffit de définir pi comme l'angle plat pour pouvoir travailler modulo 2pi dans les théorèmes (c'est ce que j'ai compris mais peut être que je me trompe). Donc voilà je me demandes à quel moment on utilise les mesures d'angles? Est ce qu'on les utilise vraiment? Peut on construire une lecon sans mesure d'angles mais juste sur les angles orienté de vecteurs?
Dans votre livre vous confondez "angle et mesure d'un angle" (volume 3) mais j'avoue ne pas trop voir où vous parlez de mesure et où vous ne parlez que d'angle. En espérant que vous aurez quelques minutes pour éclairer ma lanterne! (...)
djm : Oui, c'est une critique valable : à force de mettre du "2Pi" pour rappeler que j'écris des angles orientés de vecteurs, et non de droites, je finis par laisser supposer qu'il est nécessaire d'utiliser des mesures et donc d'orienter le plan, pour raisonner dans bon nombre de problèmes. Ce n'est pas le cas : il s'agit juste d'une commodité d'écriture qui m'évite ensuite de préciser que je travaille avec des angles orientés.
On peut faire beaucoup de choses sans parler de mesures d'angles. Le seul moment où on en a besoin, c'est lorsqu'on veut traduire une égalité angulaire en une égalité de réels modulo 2Pi, par exemple dans le cours sur les bissectrices où il est plus facile de résoudre une équation dans R/2PiZ que dans le groupe des angles. Sinon on a besoin d'orienter l'espace dans certains cas, dès qu'on doit distinguer "un sens" dans les bases qu'on utilise, par exemple pour définir le produit vectoriel.
Sinon vous pouvez lire "pratiquement tout" ce qui est dit en parlant d'angles orientés (et sans parler de mesures d'angles orientés). Cela éclairera peut-être votre lanterne...

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Lundi 20 avril 2009, d'une mégamathienne : Voilà je prépare le concours du CAPES externe de maths et j'ai commencé à apprendre mes leçons d'oral au cas où je serais admissible.Mais voilà, je me demandes comment je vais pouvoir me rappeler de toutes les leçons le jour J.Je ne pense pas qu'il y ait de méthodes mais s'il y avait certaines personnes qui en ont fait l'expérience, je prends tout de suite!!!
djm : C'est vrai, il y a beaucoup à retenir et à ressortir si on en a besoin. Il n'y a pas de méthode spécifique, à part boulonner et faire des fiches de synthèse que l'on révise régulièrement. Heureusement que l'on peut tomber "par chance" sur une leçon qu'on aime bien à l'oral, d'où le facteur chance qui n'est jamais complètement absent d'une épreuve. Bon courage,


Ce lundi 4 mai 2009, de Michel : Bonjour, 1) Je viens de finir la préparation de la lecon 76 (Primitives d'une fonction continue, intégrale,..) (non traitée dans vos 4 ouvrages mais
je me suis lancé). J'ai placé la leçon au niveau TS. J'ai d'abord défini ce qu'est une primitive, existence admise, puis ai défini l'intégrale sur un segment [a,b] comme F(b)-F(a). ensuite j'ai fait le lien avec la notion d'aire sous la courbe.
Pour démontrer la relation intégrale/aire j'ai considéré le cas f positive et croissante (comme stipulé dans le programme) et ai admis, pour l'exposé, les autres cas (f continue positive qcq, f continue qcq).En approfondissements, j'ai travaillé la démonstration de l'existence (niveau L1, via les fonctions en escalier); pour  la relation intégrale / aire j'ai essayé de démontrer  les autres cas admis tout en restant au niveau TS. De la mes questions :
 - f décroissante positive: pas de pb
 - f positive qcq: si on peut "découper" I en un nombre fini d'intervalles sur lesquels f est de monotonie constante, pas de pb (grâce à la relation de Chasles introduite précédemment). En revanche si le découpage est infini, je coince un peu pour rester en TS. J'ai bricolé une démonstration en découpant I en une succession finie d'intervalles I1, ..,In et un intervalle Jn, avec f de monotonie constante sur les Ik et f continue positive sur Jn. On peut montrer que l'intégrale de f sur ce Jn tend vers 0 et "intuitivement" la somme des intégrales de f sur les Ik tend vers l'aire sous la courbe. Ou plus simplement admettre ce cas et ne démontrer que le cas du découpage fini dénombrable. Quelle est la meilleure approche selon vous?
 - f continue qcq: du fait que f est bornée on peut utiliser les résultats précédents appliqués a g = f + m (m borne inférieure de f sur I), donc positive
2) Concernant l'oral II: j'ai suivi vos conseils et ai acheté l'ouvrage de G. Julia. Je travaille également sur les programmes officiels. J'ai alors une petite question pratique ... Le jour de l'épreuve, il est dit que l'on peut se munir des programmes officiels. Est-ce uniquement les extraits de B.O. ou peut-on venir avec les documents du Centre National de la Pédagogie : programmes et surtout documents d'accompagnements (fort intéressants) disponibles sur ce site ? 
djm : 1) Votre plan me paraît très bon. Pour l'existence d'une primitive pour une fonction continue quelconque, ne traitez pas le cas général (car il existe sans doute des cas pathologiques de fonctions continues que l'on ne pourra pas restreindre à des intervalles ad hoc de façon à obtenir des fonctions monotones) et contentez-vous de vos cas : " f décroissante positive", "f positive et l'on peut découper I en un nombre fini d'intervalles sur lesquels f est de monotonie constante", et "f bornée et se ramenant à un cas traité par translation") comme vous avez dit.
Pas la peine de chercher des ennuis sur des problèmes difficiles qui sont hors sujet.
  2) Vous pouvez les apporter et voir si cela passe. S'il s'agit de programmes en vente dans les librairies (ou par le CNDP) et possédant un ISBN, ils sont autorisés. Sinon, s'il s'agit de pages imprimée concernant ces documents du CNDP, c'est moins sûr, et je pense que cela dépendra de l'appréciation du membre du jury qui fera la vérification. Je pense que ces programmes et accompagnements seront acceptés.

Fin de préparation 2009

Témoignage d'une mégamathienne sur son oral à l'agrégation interne 2009, reçu ce 6 mai 2009 : Je reconnais avoir eu la CHANCE de tirer deux enveloppes qui contenaient à chaque fois deux sujets entre lesquels j'ai hésité car je savais les traiter tous les deux. et ce facteur "chance" là joue énormément sur le moral et donc sur la suite du déroulement des épreuves (il est vrai aussi qu'en congé de formation, on a le temps de préparer ou du moins de réfléchir à quasiment toutes les leçons !).
    Oral 1 : choix entre Intégrales dépendant d'un paramètre (déja travaillé en tous sens lors de l'écrit du 30 janvier !) et Egalités et inégalités. J'ai choisi la leçon de synthèse : égalités et inégalités et j'ai développé Hölder puis Minkowski. J'ai géré sans souci le temps (2 x 15 min) et le tableau. Les questions ont porté sur quelques petits lapsus à rectifier sur le tableau, comment se démontraient certains résultats (juste l'idée)... et la dernière question qu'on m'ait posée était : "Et vous, quelle est votre égalité ou inégalité préférée ?". J'ai répondu honnêtement (car, non, je ne rêve pas de Cauchy-Schwarz ou de Parseval !) que c'était celle que j'étais amenée à enseigner à mes élèves : l'inégalité triangulaire en 5ème et son cas d'égalité (3ème axiome vérifié par les distances d'ailleurs !). Ceux qui ont assisté m'ont dit que c'était très bien (mais en même temps, j'ai parfois dit la même chose l'an dernier quand j'ai assisté aux oraux pour remonter le moral du candidat un peu dépité). Bon, mais je n'étais pas dépitée à la sortie du premier oral.
    Oral 2 : C'était entre "congruences et divisibilité dans Z" (j'ai un peu oublié l'intitulé exact, qui différait un peu du titre de la liste) et "relations entre les coefficients et les racines d'un polynôme, et j'ai choisi le second en présentant 5 exercices de la 1ère S à bac +2 (avec même un prolongement du dernier dans un sujet de capes externe) et j'ai développé le dernier exercice. Là aussi, j'ai géré sans souci le temps (2 x 15 min) et le tableau.
J'étais très concentrée pendant les 3h mais moins performante lors de mon passage de 18h à 19h car j'ai payé les insomnies des deux nuits précédentes. Bref, j'ai cafouillé au démarrage du développement mais j'ai corrigé mes erreurs quasi toute seule. On ne m'a pas demandé de résoudre un autre exercice. Le jury est parti sur le lien qu'on pouvait faire avec les matrices et notamment leur trace et l'équivalence : "pour tout k, tr(A^k) = 0 <=> A est nilpotente". Là, j'étais plus insatisfaite de ne plus avoir les idées aussi claires que la veille.
Une dernière chose : comme indiqué dans le rapport de jury, le jury n'est pas là pour nous piéger et les échanges sont là pour qu'on montre le meilleur de nous-mêmes.

Ce 7 mai 2009 de A. D. qui vient de réussir à l'agrégation interne 2009 : Bonjour Dany-Jack ! Un petit mail perso pour te remercier encore une fois, ton livre "cours de géométrie" m'a sauvé pour l'oral d'exercices... En effet le sujet était "exemples d'isométries conservant une partie du plan, une partie de l'espace", je n'ai (presque...) utilisé que ton livre, avec comme fil conducteur la notion de plan médiateur...
Exercice 1 : isométries (ou plutôt anti-déplacement) conservant deux points de l'espace
Exercice 2 : isométries conservant des parties du plan, dans leurs généralités ( début du chapitre)...utilisation des groupes pour "compter" les isométries. Réinvestissement sur l'exercice 1 (trouver toutes les isométries conservant deux points de l'espace)
Exercice 3 : Isométries du tétraèdre régulier et isomorphisme avec le groupe des permutations de 4 éléments ( mon développement)
Exercice 4 : Utilisation des isométries pour étudier une courbe paramétrée( et ainsi réduire l'intervalle d'étude)
Exercice 5 : Un exemple de groupe ayant une infinité d'éléments ( le groupe des isométries conservant le cercle)
Voilà, en grande partie grâce à toi, j'ai obtenu 14 à cet oral ! (...)
djm : C'est une excellente nouvelle ! C'est bien vous qui l'avez réussie, tout le reste ne constitue que des aides que l'on arrive à exploiter ou pas. Et il y a tant d'aléas dans ces concours que... c'est une bonne chose de réussir pour pouvoir dire ouf ! Je suis content que mon "cours de géométrie" ait été utile pour cet oral. Toutes mes félicitations (...)

Mercredi 13 mai 2009 : Voilà... J'avais posté mon oral du capes interne le 22 avril 2009 et je voulais juste rajouter un grand merci au site. Après ma 5ème tentative (échouées de peu à chaque fois) me voilà admis (14,5 à l'ecrit et 14 à l'oral). Ne vous découragez jamais pour ceux qui le passent, si vous aimez enseigner et que vous vous motivez pour bosser à l'aide du site et des bouquins (géniaux !!!) de djm tout arrive. Et voici mon dicton : " Oublie que tu as aucune chance et fonce !!! ". MERCI encore.
djm : On est toujours content d'apprendre qu'un collègue vient de réussir au CAPES. Et ce qu'il dit est vrai : on peut ne pas avoir de chance ou ne pas avoir pu débloquer suffisamment de temps pour préparer les épreuves, et rater... mais cela ne présume en rien des résultats futurs. Encore heureux. Si on a envie d'insister, on se jette, on avance pieds à pieds, on part à l'attaque, et on l'aura.  Morbleu, du courage et de l'endurance !

Dimanche 17 mai 2009, de Sky Walker: (...) Bonjour Mr Mercier, Je suis admis au capes interne, et je voulais vous remercier pour votre aide ainsi que le site de Vassard ( capes interne maths ) . J ' étais admissible aux oraux de l'externe 3 fois de suite et là c'est la 2ème fois que je passe l'interne . Je pense aller tout de même aux oraux du capes externe car c'est le dernier défi qu'il me reste à relever . J ai vos 4 livres chez moi et cela m'a aidé  a répondre à une question du jury à Bordeaux .  J ai eu 18 à l'oral et 12,87 à l'écrit pour la 2ème fois que je passe l'interne. Je souhaite beaucoup de courage aux candidats et de la patience . J en profite encore une fois Mr Mercier pour vous remercier . Merci pour votre travail.
Mais ma question est la suivante : Est-il possible que vous fassiez un geste pour ceux qui passent l'externe en mettant en ligne les bonus que vous proposez sans qu'on puisse les imprimer (sachant que d'ici deux ans tout va changer ) ? Moi j ai vos livres chez moi et je pense que d 'autres sont aussi dans ma situation sauf que moi j ai valider l'interne il y a un mois ... (...)
Réponse de Dark Vador : Voilà une bonne nouvelle : réussir et se débarrasser de ce soucis est une très bonne chose. On peut enfin passer à la suite. Un 18 à l'oral est extraordinaire, et prouve une belle maîtrise du sujet. Bravo. Pour ceux qui nous liront, je dirai qu'on ne vise pas le 18/20 mais que l'on s'arrange pour proposer la leçon la plus réussie possible, en restant honnête, mais en mettant l'accent sur ce que l'on sait. Les aléas de l'oral sont ensuite ce qu'ils sont, et l'on a du mal à maîtriser une note d'oral. Il y a trop de paramètres à prendre en compte. Mais évidemment, si l'on obtient un 08, on saute de joie !
Pour les documents non imprimables, je préfère les laisser ainsi car ils sont proposés librement justement parce qu'ils sont non imprimables, donc pour laisser la possibilité de les utiliser à l'écran pour boulonner si l'on n'a pas les moyens d'investir pour acheter le livre correspondant. C'est un choix, pour sûr... De plus je ne veux pas perdre de temps actuellement pour trop transformer le site MégaMaths, car je débloque le plus de temps possible pour créer du nouveau et pour répondre aux mégamathiens... En fait cela demande des temps faramineux : j'essaie d'innover (un peu, enfin comme je peux...) dans l'approche de la préparation aux concours, et mon projet QR me demande tout le temps disponible, surtout si je veux arriver quelque part en 2010 (ou même 2011 si j'estime que je dois attendre pour améliorer et fignoler).
Par ailleurs les bonus (par exemple les anciens TD) proposés sur MM dans la page "Bonus" sont imprimables. Si vous en trouvez des non imprimables, dites-le moi... Encore toutes mes félicitations pour votre réussite !

D'un mégamathien, ce 3 juin 2009 : (...) Les resultats de l’agreg sont tombes, voici mes reflexions... Bien sur je ne suis pas admissible: 3.25 a la premiere epreuve, 9.25 a la deuxieme epreuve pour une barre a 17. Les 2 sujets traitaient de fonctions holomorphes (qui ne me disent strictement rien : j’ai un profil prepas + ecole d’ingenieur et activite professionnelle de 15 ans donc jamais entendu parler de ces « animaux »), mon objectif cette annee est le CAPES, mais j’ai quand meme tente l’agregation « pour voir ». Pour les 2 epreuves, le nombre de questions traitant de points communs aux programmes CAPES et Agregation etaient environ de 12 sur 45 par  epreuve. J’ai traite 5 questions pour la premiere epreuve, 10 pour la seconde epreuve. D’où mes conclusions pour l’annee prochaine :
Sinon  pour le CAPES, j’en suis a 32 lecons, vos 4 ouvrages sont devenus mes livres de chevet, mais avec mon activite professionnelle, c’est dur dur… Pour l’epreuve 2, je commence a stresser serieusement… Je ne sais comment m’y prendre, le temps est limite et la date fatidique approche …et je me pose de plus en plus la question de faire l’impasse sur cette epreuve et de « betonner » mes lecons. Quelques calculs simples de probabilite me disent que j’ai 63 % de chance de tomber au moins sur une lecon que j’ai prepare et je suis plutôt tente d’augmenter cette probabilite et d’oublier l’epreuve sur dossier …
djm : Bonne analyse pour les sujets de l'agrégation. Il y a les bases, les questions qui sont au programme des CAPES et agrégation, puis celles qui n'utilise que le programme propre à l'agrégation. Pendant l'épreuve, quel que soit son niveau de préparation, il faut aller au feu et scanner le sujet pour s'attaquer à TOUT ce qu'on sait faire, ou du moins se lancer sur tout ce qui est à notre portée.
Pour l'oral 2 du CAPES, je connais au moins un candidat de l'ENS qui ne l'avait pas du tout préparé, et qui comptait avoir une très mauvaise note à cette épreuve. Mieux que cela, il est tombé sur son sujet de thèse à l'oral 1 : sur la théorie des graphes. Eh bien, il s'est fait descendre en oral 1 sur son sujet fétiche (les graphes) qu'il avait pourtant eu l'impression de bien traiter, et heureusement pour lui, il a excellé à l'oral 2 sur une leçon sur les barycentres et les constructions géométriques, en prenant son temps, en se mettant au niveau lycée, et expliquant calmement... C'était tout de même une leçon qu'il n'avait jamais préparé !
Moralité : quelle que soit sa préparation, ou son défaut de préparation, il faut aussi compter sur sa réactivité naturelle, ET sur sa culture mathématique générale, pendant les épreuves orales. Tous mes voeux de réussite pour ces dernières épreuves !

Ce 6 juin 2009, un mégamathien réagit au témoignage ci-dessus (placé le 3 juin 2009) : Je voulais apporter mon témoignage suite au message du 3 juin 2009 d'un mégamathien au sujet des oraux du capes et les écrits de l'agreg. J'étais dans la même situation, en 2007, lorsque j'ai passé le capes externe en parallèle de mon boulot d'ingénieur et je m'étais posé les mêmes questions : mettre de côté la préparation de l'oral 2 pour "bétonner" l'oral 1. C'est finalement ce que j'ai fait par manque de temps : il me paraissait plus facile de m'en sortir sans travail à l'oral 2 qu'à l'oral 1. Pour l'oral 1, je suis tombé sur une leçon de proba que je connaissais plutôt bien. Pour l'oral 2 qui portait sur les fonctions, je suis sorti en avance (je m'étais dit que c'était mauvais signe ...), je n'avais pas donné d'illustration avec la calculatrice car je ne savais pas l'utiliser (et l'exercice à étudier s'y prêtait plutôt bien) et une candidate qui avait assisté à l'oral m'avait démoralisé à la sortie en me disant qu'elle n'avait pas trouvé ma prestation bien et que c'était normal pour des premiers oraux du capes ... Au final, j'ai eu 10 à l'oral 1 et 14 à l'oral 2 !!! Comme quoi, il ne faut pas se fier à notre ressenti et à celui des autres ... surtout quand on le passe en candidat libre : on n'a pas réellement aucune référence pour pouvoir se comparer avec d'autres candidats. Et je rejoins l'analyse de M. Mercier : compter sur sa réactivité naturelle : pour l'oral 2, je me suis concentré sur le choix des exercices en lien avec le thème et à leur justification et visiblement, ca a plu aux membres du jury !
Pour l'agrégation externe, je rejoins de nouveau l'analyse. J'ai été 2 fois admissibles : la première fois en 2007, quand je préparais mon CAPES (j'y étais allé juste "pour voir") et la seconde fois, cette année (je visais la bi-admissibilité). A chaque fois, pour chaque sujet, j'ai traité soigneusement entre 10 à 15 questions dans les 2 premières parties. Par contre, si on peut s'en sortir aux écrits, je trouve que c'est moins évident pour les oraux : les membres du jury arrivent rapidement à cerner le niveau du candidat. Les oraux demandent réellement une préparation poussée (en prépa agrég par exemple) et les réussir en candidat libre en plus du boulot est vraiment très difficile. En tout cas, bonne continuation pour la suite et bon courage pour les oraux !

Ce 10 juin 2009, de Céline : Je me permets de vous envoyer cet email afin d'avoir un petit éclaircissement de la situation. L'un de mes professeurs IUFM nous a fait travailler sur une 82 ème leçon qui était sur les probabilités, loi de densité, espérance, variance. Mais en cherchant sur quelques sites, je ne trouve nul part cette leçon. Pouvez-vous me dire si vous avez eu connaissance de cette leçon?
djm : Oui, elle était sur une liste qui a circulé avant que le site officiel du jury du CAPES externe ne place la liste qu'on connaît sur son site. Je préfère me fier à cette dernière liste. La liste dont vous parlez est peut-être une première version qui a dû être ensuite modifiée. En tout état de cause, c'est la liste publiée sur les Rapports du jury qui est officielle. Ceci dit, il n'y a aucune loi qui impose d'utiliser des titres déjà sortis : il s'agit juste d'une coutume, d'un usage au CAPES maths. Si des titres nouveaux de leçons doivent être placés, ils est d'usage de les placer dans la liste de la session précédente pour avertir les candidats bien à l'avance. Un usage donc.

Compte rendu d'oral de Michel (CAPES externe, session 2009) : (...) Ca y est j’ai passé l’oral 1, je suis tombé sur la leçon 35 : "Produit vectoriel dans l’espace". Je crois que ça s’est mal passé …La leçon a peu près bien , pas de fautes, du moins rien ne m’a été signalé pendant l’entretien (si c n’est un point (voir plus bas)). J’ai voulu innover avec un exemple venant du calcul par élément finis … grave erreur, le jury n’a a priori pas accroché et j’ai utilisé des termes qui ont une autre signification en mathématiques : (« enveloppe », bien sur je me suis fait rappeler à l’ordre …).Je crois que les exemples venant de l’industrie sont a prohiber car manquent souvent de rigueur mathématique.Je vous écrit parce que je me suis fait cuisiner sur l’orientation de l’espace et d’un plan:
Voila ce que j’ai dit :
  1) Orientation de l’espace : soit (O,i,j,k) repere o.n.d,. (u,v,w) est une base directe de E si le determinant de la matrice de passage de (i,j,k) a (u,v,w) est positif.
  2) Orientation du plan : soit repere (0,i,j,k) o.n.d de E, P un plan vectoriel inclus dans E. soit n un vecteur normal a P. orienter P c’est choisir une base de P (I,J) telle que (I,J,n) soit directe.
Pendant l’entretien, je crois que ca a été Waterloo … à force d’être cuisiné, j’ai fini par dire oralement (pour l’orientation de l’espace) : « le choix de la première base est arbitraire, on parlera d’orientation d’une base par rapport à celle de référence » Le jury a arrêté son flot de questions. Je ne sais pas si c’est par dépit ou parce que ma réponse lui convenait … et j’avoue que je ne suis plus sûr de rien … : Dans mon esprit, il n’existe que 2 orientations possibles de l’espace, on en choisit une au départ. Lorsque que l’on dit (O,i,j,k) o.n directe, c’est parce qu’on l’a choisi (n’ aurait-on pas pu dire, (o,i,j,k) est indirecte ?)
djm : (...) Ma foi, tout ce que vous avez répondu et retranscrit ici est juste, du moins peut être justifié. Le jury vous a sans doute cuisiné pour vous pousser à donner une définition rigoureuse de l'orientation d'un espace vectoriel, celle qui parle de la relation d'équivalence entre les base ("avoir même orientation que") dont on montre qu'elle n'offre que deux classes d'équivalences. Orienter un espace vectoriel de dimension finie revient alors à choisir l'une de ces classes d'équivalence (en choisissant donc une base qui appartient à cette classe, comme vous l'avez dit). Donc on ne saura pas exactement quels résultats vous aurez à cet oral. Si vous devez passer l'oral 2, allez-y fringants et neuf, et ne vous posez pas de questions sur l'oral 1. Je ne placerai pas votre commentaire sur MégaMaths avant la fin des oraux à Versailles, pour ne pas influer sur les épreuves en cours, mais le ferai donc à la mi-juillet. Merci pour votre compte-rendu, et courage !

Compte rendu d'oral de Sophie (CAPES externe, session 2009) : Je viens de passer les oraux à Versailles. Je vous en fait un petit bilan, vouq qui m'avez tant aidé. Pour l'oral 1, je suis tombée sur les leçons "division euclidienne..." et "produit vectoriel...". J'ai choisi la leçon sur la division euclidienne. Le jury n'étant pas revenu sur mon exposé, je suis tentée de penser qu'il était plutôt bon. Côté questions, on m'a demandé de donner une interprétation géométrique du quotient et du reste dans une division euclidienne. J'avoue que j'ai eu besopin de beaucoup, beaucoup d'indices pour y arriver. Puis, le jury m'a demandé de démontrer une de mes apllications, qui était le théorème sur les sous-groupes additifs de Z. Vu la quantité de "très bien" reçus, cela a été. Puis on m'a demandé de montrer que le développement décimal d'un rationnel est périodique, et là encore, je n'ai pas vraiment su faire.
Voilà de quoi vous donner quelques idées de questions du jury, si vous le souahitez ! Concernant le deuxième oral, c'était la cata, puisque je n'ai su faire que la moitié d'une question de l'exercice, dont la rédaction était justement demandée. De plus, j'ai été prise de court en voyant presque tout mon entretien se passer sur les fonctions de deux variables, ce que je trouve étrange pour un oral 2. Je croise maintenant les doigts, en espérant que les 3 autres notes compenseront l'oral 2...
djm : Merci pour votre compte-rendu que je placerai sur MM après la fin des oraux. Le premier oral s'est donc très bien passé : super. Que voulaient-ils dire en parlant d'interprétation géométrique de la division ? Dessiner une droite graduée et insérer des intervalles de longueur le diviseur ?
Pour l'oral 2, ça a été plus dur. Le jury peut très bien se polariser sur un aspect de la question, et délaisser le reste, et tomber sur des fonctions à deux variables. C'est dans cet optique qu'il faut avoir une petite culture mathématique à côté du programme officiel. Et c'est pour ces aléas que je conseille de bien préparer l'écrit et d'obtenir des points de réserve à l'écrit pour les oraux. Avec un bon écrit, o,n peut se permettre de rater un oral sur deux tout en réussissant le concours, et il n'est pas rare de rater au moins un oral ! Encore merci pour votre témoignage, croisons maintenant les doigts, et... profitez des vacances pour décompresser un max.
 
Compte rendu d'oral de C. H. (CAPES externe, session 2009) : Voilà je suis passé le 8 et 9 juillet , pour la leçon 1 j'ai eu le choix entre la leçon 8 statistique à deux variables et la leçon 35 produit vectoriel. J'ai choisi la leçon 8 , j'ai fait une introduction orale en parlant de ce qu'est une série statistique, ensuite qu'un statisticien est amenée à étudier une série statistique double et qu'il est amené à chercher le lien entre ces deux variable d'où le but de cette leçon j'ai défini ce qu'est une série statistique double, nuage de points associé, point moyen , covariance , th1 (covariance ) , ensuite j'ai parlé de l'ajustement et là j'ai utilisé un transparent où j'ai illustré 3 types de nuages : le premier un nuage ou un ajustement affine est possible , le second un ajustement a l'aide d'une courbe et le troisième aucun ajustement n'est possible , ensuite je leur ai dit que si on était dans le cas 1 il y avait trois droites possibles  la première à l'aide d'une règle la deuxième mayer (en expliquant comment faire) et la troisième méthode des moindres carrés , et que c'est cette méthode qu'on allait détailler donc j'ai dessiné dans le tableau une droite fait des projections et expliquer qu'on allait minimiser la somme des MiPi^2 , ensuite définir la droite de régression puis le théorème (2) qui montre l'existence et l'unicité de cette droite (là j'ai dit que si il me reste du temps je le démontrerai vers la fin ) , puis définie le coefficient de corrélation ensuite j'ai enchainé par des applications (ajustement exponentielle (x, ln x) puis puissance (lnx , lny) tout en expliquant comment cela ce fait et ensuite j'ai écrit un exemple que j'ai illustré a l'aide de la calculatrice (traçage du nuage de point , recherche de la droite de régression puis le traçage de cette dernière) et enfin j'ai démontré le th  (2) du moins commencer. Là ils m'ont arrêté me disant que le temps était écoulé puis ensuite il m'on demander de finir la démo , ce que j'ai fait après presque la totalité de l'entretien tourné autour du coefficient de corrélation et à la fin un des membre du jury m'a demandé de réécrire le th1 de la covariance et de démontrer l'inégalité (sigma(xy) <(=) sigma x sigma y ( je n'ai pas dit le cas de l'égalité durant les 2h car je n'arrivais pas à le prouver) donc ce que j'ai fait ensuite il m'a dit si cette inégalité était vue dans un autre cadre j'ai dit oui inégalité de Cauchy-Sschwarz (je n'ai pas voulu l'écrire dans le théorème : je m'attendais qu'il me pose cette question comme ça au moins je savais que j'allais réponde à au moins une question juste ), puis voilà.
Pour la deuxième jour il fallait minimiser la distance entre le fonction ln et exp, et ensuite donner des exercices en relation avec  la représentation graphique des fonctions usuelles. Pour cet oral je me suis rappelé ce que vous avez dit qu'il faut surprendre le jury et en fait j'ai essayé de le faire pour répondre a leur question j'ai fait une illustration a l'aide de la calculatrice où j'ai tracé la courbe de ln la courbe de l'exp les deux tangentes puis mis un point M1 sur la première courbe un point M2 sur la deuxième tracer le segment M1M2 puis calculer la distance M1M2 ensuite j'ai mis la distance en haut de l'écran et je leur ai montré que lorsque je déplace  les points sur les courbe  la distance change et qu'elle était minimale quand les points étaient sur les deux tangente.
Et j'ai fait un transparent ou j'ai illustré aussi par le graphique en utilisant des couleurs différentes que la distance était minimal pour les points A1(0, 1) pour l'exp et A2 (0,1) pour le ln le problème c'est que j'ai pas réussi a le prouver... La le jury ma ramené p'tit à petit a la démonstration en me posant des questions et au final j'ai résolu l'exo correctement, ensuite pour les exercices j'ai choisi 3 portant sur les graphiques de fonctions usuelles  1 ou en trouve le graphique par une transformation simple d'un autre graphique , un autre ou à l'aide des graphique en dit si les courbes son paire impaire ou ni l'un, ni l'autre et la il y avait une erreur dans l'exercice un graphique ne correspondait pas a celui d'une fonction. Ils m'ont demandé si je l'ai pris dans un livre, j'ai dit oui ensuite m'on demandé s'il y'avait pas un problème. Là j'ai bien regardé et j'ai dit oui et j'ai expliqué lequel un membre du jury m'a dit de transformer le graphique pour qu'il devienne celui  d'une fonction ensuite il m'on dit qu'il fallait toujours avoir un œil critique sur les exercices car il y'avait beaucoup d'erreurs dans les livres, ensuite il m'on demandé de résoudre le troisième. J'ai commencé et puis il m'ont arrêté en me disant que le temps est écoulé. Je les ai remercié de m'avoir écouté puis je suis sorti.
Voila mes impressions j'espère que ça ne vous a pas trop soulé de me lire, merci pour tout et au 20 juillet !
djm : (...) Je relis votre compte rendu et vous en remercie. Votre démardche était bonne, dans votre exposé. Mais vous m'avez envoyé vos commentaires en laissant trop de fautes d'orthographe importantes. Je le placerai sur MM en corrigeant une partie de fautes, en passant. Ce qui me fait peur, c'est de penser que vous avez dû faire de nombreuses fautes d'orthographe de ce type pendant votre exposé, et que cela est éliminatoire à l'oral du CAPES. Espérons qu'il y en ait eu moins pendant l'épreuve !
L'orthographe fait partie des points que le jury vérifie scrupuleusement. Si on a droit à quelques fautes d'inattention, on ne peut pas se permettre d'écrire au tableau en faisant trop de fautes, ou illisiblement, ou encore en oubliant les accents et la ponctuations comme certains de mes étudiants. Il faut le savoir avant de passer l'oral, ce qui permet de s'entraîner dans l'année de préparation. Prions pour que les fautes relevées dans ce compte-rendu sont seulement dues au fait qu'on écrit rapidement avec le clavier de l'ordinateur et qu'on n'a pas forcément envie de relire (ce que je fais aussi bien souvent  comme tout le monde :)))
Ceci dit, vous êtes vaillamment allé au feu et avez répondu aux questions. Vos démarches étaient convenables et vous avez certainement marqué des points dans ces épreuves. Il ne reste plus qu'à croiser les doigts et attendre le 20 juillet :) Encore merci pour votre compte-rendu très intéressant.

Compte rendu d'oral de Jim (CAPES externe, session 2009) : Voici mon compte-rendu de mon oral de Versailles le 4 juillet, si ça peut être utile...
 1) L'exposé : J'ai le choix entre le Théorème de Thalès et les racines n-ièmes d'un nombre complexe. Je choisis sans hésiter les racines n-ièmes, Thalès n'étant pas mon meilleur ami... Je fais un plan classique :
I. racines n-ièmes de l'unité avec la résolution de l'équation au tableau, puis quelques propositions classiques comme la somme des racines n-ièmes ou le fait que l'ensemble des racines n-ièmes de l'unité forme un sous groupe de (C*,*), je donne les preuves oralement.Je termine par quelques exemples n=3,n=4...Puis ensuite l'interprétation géométrique, c'est l'occasion de caser un transparent propre pour n=3.
II. Racines n-ièmes d'un complexe quelconque. Je fais le lien entre les racines de l'unité et les racines d'un complexe quelconque en faisant la preuve au tableau. Après cette proposition viennent quelques exemples pour illustrer (les racines carrées par exemple). 
III. Applications. Je résous au tableau une équation du second degré à coefficients complexes et les 25 minutes sont finies...
 2) Le jury  : Pendant mes preuves orales,notamment celle sur le sous groupe de C* ,le jury semble apprécier; j'aborde donc les questions confiants. On me demande de montrer l'injectivité de la restriction à [0,2pi[ de µ---exp(iµ) je m'éxécute puis viennent ensuite quelques petites questions sur mon exposé.. Ils me demandent une autre preuve sur la somme des racines de l'unité différente de celle qui consiste à reconnaitre une somme partielle de série géométrique,je ne vois pas, ils me parlent polynômes, c'est bon je vois en utilisant les relations coefs-racines du polynome X^n-1. Ils me demandent ensuite ce que je connais sur le groupe des racines n-ièmes de l'unité: je dis cyclique isomorphe à Z/nZ, ils me demande son ordre: je dis n , ils me demandent ensuite les générateurs : je dis les exp(2ikpi/n) 0<=k<=n-1,k premier avec n , comme dans Z/nZ. 
Puis ils me demandent si je connais d'autres applications des racines n-ièmes, ne voyant pas , ils me parlent de la construction à la règle et au compas du pentagone régulier: ils me le font traçer en remarquant la réflexion par rapport à l'axe Ox,ils me demandent comment passer d'un sommet à un autre: je dis rotation de centre O d'angle 2pi/n, puis le reste de la discussion porte sur trouver la valeur exacte de cos(2pi/5) et la je patauge dans les lignes trigos, je n'arrive pas à trouver la valeur exacte et l'entretien s'arrête là....


Compte rendu d'oral de Lionel (CAPES externe, session 2009) : Je suis enfin passé le 16 et 17 juillet dernier. Voici mes maigres remarques qui pourront peut être aider d' autres personnes... 
   1) A l' oral 1 j ai choisi les logarithmes (je sais j ai eu de la chance !). Durant mes 2 heures de préparation j'ai démontré que la limite en + infini de ln est + infini. J'ai repris la démo dans un livre de terminale ES... Bref cela reposait sur le fait que (ln 10 >1) Je précise que je n'avais pas parlé de e (car justement ce résultat de limite me permet dans la suite a l'aide du TVI de montrer qu'il existe un unique réel tel que ln(x)=1).... Je me suis dit on prend la calculatrice et on voit bien que ln 10 >1 ...pardi !   D'où la question du jury : Comment montrer sans calculatrice que ln 10 est plus grand que 1 ?
J'ai construit ln comme la primitive de 1/x qui s'annule en 1 .....et bien honteusement je n'ai pas su répondre sur le coup à cette question...(évidemment il fallait passer par les aires). Tout ça pour dire qu'il faut bien réfléchir à tout ce que l'on avance et ne pas se contenter d'un ça se voit à la calculette... alors c'est un détail sauf que l existence de e ( tvi) reposait sur ce détail....!!!   (et puis dans le même genre montrer que ln < x-1 par les aires aussi... Cette fois j'ai répondu )
Deuxième question : comment peut on s'assurer de l'existence et de l'unicité d'une telle fonction ?  il est vrai que je n'avais pas insisté dessus dans ma présentation... Il faut donc se poser des questions sur son exposé ( pourquoi cette démo et pas une autre, et si l'on connaît les exponentielles comment construire ln etc.). Ouf j'ai su répondre à celle ci. 
   2) A l'oral 2 on est tombé sur de la géométrie dans l'espace (barycentre, vecteur normal) bref encore une fois j'ai eu de la chance j'ai réussi à faire l'exercice du jury qui n'était pas difficile.. Et cela s'est bien passé... J'ai proposé 2 autres exercices dans l'espace dont l'un leur a particulièrement plus : intersection d'un plan passant par 3 points qui ne sont pas sur les arêtes d'un pavé (c'est plus dur) et d'un pavé... C'est le genre de sujet qui me "terrifiait" il y a quelques mois mais je l'ai bossé et du coup j'ai pu le proposer en exercice ... L' intérêt de choisir un tel exercice c'est que j'ai pu mener l'entretien au lieu de le subir ! ( ils m'ont demandé de d'expliquer, après mon exposé, ma méthode de résolution de cet exercice)... et le temps s'écoule en notre faveur !
Par contre sur la forme il me semble qu'il y a des points importants à retenir :
   1) Malgré le stress énorme que nous avions tous juste avant la préparation le président du jury Mohamed Krir nous a mis vraiment en confiance, c'est rassurant...  Les 6 jurys devant lesquels je suis passé ne sont pas là pour vous casser (évidemment il y a celui qui cherche la petite bête, un autre plus clément etc)  mais vraiment ils sont là pour vous aider en vous mettant sur la piste... Il faut répondre à leurs questions soit par : "je ne vois pas"... (ce n'est pas grave on n'est pas dans des conditions normales), soit clairement avec un air convaincant ! (le même jury m'a posé 2 fois la même question au début et à la fin de l'entretien et bien on se répète calmement : "comme je l'ai déjà dit" etc.)
   2) Il faut absolument parler dans les yeux aux membres de jury et les maintenir en éveil surtout mi-juillet (2 personnes m'ont dit que pendant leurs exposés les jurys parlaient entre eux et semblaient ne pas les écouter). Bref ce fut  très déstabilisant pour les candidats : monologues à proscrire.
   3) On peut ne pas réussir l'exercice du jury et s'en sortir correctement (ce n'est pas mon avis mais celui d'un jury qui pendant l'entretien nous donne des conseils ) Il faut alors choisir de beaux exercices. Donc il faut équilibrer son temps : une heure maximum pour remplir les fiches et résoudre le problème, une autre pour choisir des exercices (j'ai utilisé 2 transparents et cela prend du temps de réaliser une figure acceptable surtout pour un gaucher !). J'avais décidé que, si je bloquais sur l'exercice plus de 20 minutes, de passer directement au choix des exercices !  
On n'a plus qu'à attendre les résultats... Des remarques plus intéressantes me reviennent : ce sont celles des jurys juste avant la préparation... Pour mémoire je cite :

Pour l'oral 1 :
1) On dispose de 2 heures de préparation.
2) On nous prête les modèles de calculatrice que l'on souhaite mais il faut amener ses transparents !
3) On tire 1 enveloppe contenant 2 sujets dans 2 thèmes différents (pour moi ce fut construction axiomatique de N ou logarithmes). A savoir qu'un sujet peut retomber plusieurs jours.
4) On ne peut pas s'auto-évaluer (8 fois sur 10 on croit mal s'en être sorti et ce n'est pas le cas).
5) On passe devant 2 commissions différentes (1 commission étant composé de 3 jurys).
6) L'exposé dure 25 minutes et l'entretien au plus 20 minutes... ce sont des limites ! On peut faire plus court 15 ou 20 minutes et la durée de l'entretien peut aussi varier ce qui n'est en rien un indice sur la note.

Pour l'oral 2 :
1) Les 6 premières remarques.
2) On peut ne pas savoir répondre à une ou deux questions du problème du jury et  s'en sortir.
3) Par contre les exercices proposés doivent être parfaitement maîtrisés (pardi ! c'est nous qui les choisissons.)
4) Les manuels scolaires sont autorisés (et on peut en emprunter : il y en a vraiment beaucoup et pour tout le monde !)
5) Le temps de l'exposé est souvent plus court en oral 2. Il ne faut pas broder ça agace !

djm : Je viens de lire consciencieusement votre compte-rendu qui est à la fois précis, vivant et évocateur de ce que l'on rencontre à l'oral. Je vous en remercie chaleureusement et le place sur MégaMaths car il sera intéressant pour tous ceux qui passent des oraux ou désirent des renseignements sur le déroulement des épreuves. Vos conseils sont très bons : je suis parfaitement d'accord avec tout ce que vous dites.

Ce 18 juillet 2009, de Angel : sur un autre forum je suis tombé sur une question interessante qui me trouble maintenant que j'en ai pris connaissance. voilà le souci: au collège on peut demander de factoriser une expression du type 4y + 4z, 4(y + z) est accéptée non? maintenant qu'en est il si un élève répond 2 ( 2y +2z) ou encore 1x(4y + 4z) ? que peut on lui répondre pour lui dire que ce n'est pas ce que l'on attend. quelle est la définition exacte de la factorisation? transformer une somme en un produit?
 alors on peut factoriser 36 + 12x + x² en écrivant (6+x)² ou bien 2 (18 + 6x + x²/2) n'est ce pas? ou pire encore 1(36 + 12x + x²) ? ce sont bien des produits. oui mais on pourrait se dire que dans les 2 dernieres expressions certains facteurs sont des polynomes n'ayant pas un degré strictement inférieur au polynome de départ. si l'on se dit cela alors dans ce cas 4y + 4z n'est pas factorisable? enfin bref si on refuse certaines factorisations, comment justifier et expliquer que ce n'est pas cela que l'on attend, surtout si l'élève nous dit qu'il a bien respecté la définition de la factorisation...
djm : C'est une question bien théorique et peu d'élèves réels la poseront. Nénamoins, elle met l'accent sur les approximations de langage et les sous-entendus que l'on est amené à faire lorsqu'on étudie les mathématiques.
Répondez simplement à ces questions : l'idée de factoriser un polynôme de degré 2 en produit de 2 polynômes de degrés 1 est excellente. C'est de cette manière que l'on peut résoudre une équation du second degré, et comme la fin justifie les moyens... c'est le genre de factorisation qui nous intéresse, beaucoup plus que les autres qui n'ont pas d'application aussi importante.
Conclusion : 4y + 4z est "factorisable", et 36 + 12x + x²=(6+x)² est une factorisation utile, ce qui n'est pas le cas de 36 + 12x + x²=2 (> 18 + 6x + x²/2). Lorsqu'on demande de factoriser une expression, la demande implicite est donc de donner la "meilleure" factorisation possible.

Ce 19 juillet 2009, de Laury : D'après tout ce que j'ai déjà lu comme documentation, la préparation de l'oral 1, épreuve d'exposé, contribue à la préparation de l'écrit. Si j'ai bien compris, l'exposé porte purement sur les connaissances des candidats, capacité à faire les preuves, à connaître les définitions. Est-ce que l'exposé doit être fait pour des élèves d'un niveau précis, et donc comporter ce qu'on leur présenterait comme propriétés, définitions... ? Je voulais aussi savoir si on doit se procurer les ouvrages de toutes les séries du lycée général.
 djm : - Oui, l'oral 1 porte sur les connaissances du candidat, et l'on peut se lancer dans la préparation des leçons d'oral 1 (la dernière liste est sur MégaMaths, session 2008) pour réviser du cours qui sera aussi utile pour l'écrit (exemple : le théorème de l'angle inscrit, ou encore les similitudes).
- L'exposé ne doit surtout pas être fait comme si l'on s'adressait à des élèves. On s'adresse à ses pairs. Mais par contre, on est entièrement libre de choisir le niveau de l'exposé, en gros : lycée ou supérieur, mais on pourrait a priori se placer au niveau collège pour certaines leçons (comme celle sur Thalès). Il va sans dire que se placer au niveau lycée ou collège n'interdit pas au jury la possibilité de poser des questions sur le niveau qui n'a pas été traité.
Pour avoir des idées de leçons d'oral 1, vous pouvez chercher sur internet ou aller voir l'un de mes livres dédiés à l'oral 1. On peut les feuilleter sur Google-livres : sur la page d'accueil de MM en http://megamaths.perso.neuf.fr/, regardez l'encart sombre au milieu de la page où l'on voit mes couvertures de livres, et cliquez sur "Feuilleter le livre". On tombe sur des liens du style :
http://books.google.com/books?id=VZGg8JqgdbAC&printsec=frontcover&dq=dany-jack+mercier&lr=&hl=fr
- Acheter les ouvrages de toutes les séries du lycée reviendrait bien cher, et il faudra aussi penser à acheter des livres que l'on pourra transporter avec soi à Paris en juillet pour passer l'oral. On pourra alors s'y référer et retrouver les exercices encore plus rapidement, si l'on a pris l'habitude de les utiliser dans ses préparations.
Le minimum à acheter semble être un livre de seconde, première et terminale S option maths, un livre troisième (en se disant que l'on travaillera dès que besoin sur des livres de sixième, cinquième et quatrième de la bibliothèque), et je dirai un livre de première et terminale ES (pour les graphes). C'est évidemment un minimum, mais si on connaît bien tous ces livres, je pense qu'on a déjà un avantage substantiel !

Compte rendu d'oral de Michel (CAPES externe, session 2009) : Ca y est j’ai eu les résultats et … je suis admis, certes pas avec les honneurs mais admis tout de même : le Champagne a coulé ! Pour mon oral 1, finalement ca ne s’est pas trop mal passé : 11.8. Pour l’oral 2, moins bien : 4/20. Une fois les notes reçues, il est plus facile d’analyser ce qui s’est passé :
  - Oral 1 (leçon produit vectoriel) : exposé plutôt satisfaisant sauf le dernier exemple tiré du calcul de volume en CAO (conception assisté par ordinateur). Cet exemple a suscité beaucoup de questions liées à des imprécisions de langage et de définition, ce qui m’a déstabilisé pour la suite de l’entretien.
Moralité : le mieux est l’ennemi du bien, éviter les exemples tirés de l’industrie ou la rigueur mathématique n’est pas de rigueur (J)
  - Oral 2 (arithmétique, congruence): j’étais abattu après ma prestation de la veille et j’ai séché sur l’exercice : 1h15 des 2 heures de préparation, ce qui s’est ressenti sur les exercices proposés. D’autant plus râlant que j’avais relu la veille votre leçon sur les nombres premiers et avait programmé un algorithme de décomposition en facteurs premiers, mais en 45 minutes de préparation impossible à intégrer au dossier. Moralité (plus facile à dire qu’à faire) :
  1) Se limiter a maxi 30 minutes pour résoudre l’exercice du jury, quitte à faire son « mea culpa » pendant la présentation et  bien soigner son choix d’exercices
  2) Oublier complètement son exposé !
J’attends avec impatience les vœux d’affectation, j’ai demandé un report de stage pour l’agrégation. Je ne suis pas passé très loin de l’admissibilité cette année. Pour l’an prochain, même en travaillant à mi-temps cela risque d’être difficile, mais j’espère surtout consolider les bases pour tenter l’agreg interne dès que possible. Voila c’est tout, à bientôt sur Megamaths, pour l’instant je vais savourer mon admission et partir au soleil !
djm : Heureusement que vous aviez accumulé une réserve de points venant des deux épreuves écrites. Ce 4/20 ne vous a ainsi pas pénalisé. Je place votre compte-rendu sur MégaMaths. Toutes mes félicitations pour ce succès et bonnes vacances ensoleillée !

Ce 20 août 2009 de Laetitia : Bonjour !  Je me doute que vous devez recevoir pas mal de messages mais je n'attends pas de réponses. Je vous écrit pour vous remercier de votre travail, de tous ces livres édités. Les leçons d'oral m'ont particulièrement aidée pendant ma préparation, et pas que pour l'oral justement! J'ai pu appronfondir ce que je maitrisais déjà et travailler mes lacunes dans les leçons "simples" si bien illustrées. Lire (ou plutôt travailler!) vos ouvrages à s'en aucun doute contribué à ma réussite. Un seul regret: ne pas avoir investi dans quelques tomes! J'ai passé l'année à réquisitionner les quelques livres de 2 bibliotèques en finissant en mai à ne plus vouloir les rendre! On s'est mis à plusieurs, chacun un livre différent, à se les échanger. Sanction: interdiction de bibliotèque pendant 2 mois. Peu importe, la fac c'est terminé :) 
Je ne pensais pas être admise. Pour l'écrit, je visais juste la barre d'admissibilité (car j'ai obtenu ma licence de justesse et que j'ai certaines lacunes). Je trouvais que les épreuves s'étaient passées comme si c'était un capes blanc donc à part un accident, je me savais admissible.
Je me suis beaucoup entraînée à l'oral, me disant qu'une excellente note effacerait mes lacunes à l'écrit. Au final, l'oral ne s'est pas passé comme prévu: une leçon sur les propriétés du triangle rectangle moyenne (bonne prestation mais beaucoup d'hésitation sur les questions), et une E.O.D où je me serais mise moi-même des claques tellement je trouvais cela mauvais! J'étais loin des belles présentations dont j'étais capables pendant l'année.
Je pensais alors que mes chances de réussites étaient très limitées... Et là miracle: c'est l'écrit qui m'a sauvée! Avec en 11.1 et 12.3  j'ai 9 points d'avances sur les autres candidats. Donc le très mérité 11.2 pour la leçon et le très indulgent 7.2 en EOD ne m'ont pas tirée vers le haut, mais pas condamnée non plus... 
J'ai commencé l'année de préparation angoissée devant l'avance des redoublants, des "master1" blasés d'analyse et avec l'idée qu'on m'a souvent répétée: "si tu es admissible ce sera déjà bien! L'avoir du premier coup, c'est inpensable"
Nous étions un groupe d'amis fraichement "licenciés" et il se trouve que nous avons tous été reçu. Comme quoi, la soi-disant avance des autres ne veut rien dire si on travaille rigoureusement et qu'on ne laisse rien au hasard ! 
Je ne regrette pas le travail fourni, même si cette année a été terrible pour le moral! J'espère que d'autres tiendront le coup et seront récompensés de leurs efforts. Bonnes vacances !
djm : Bravo pour votre succès du premier coup.  Cela prouve que c'est possible. Une de mes étudiante de cette année l'a aussi eu du premier coup après la licence. C'est super. Et merci pour votre mail :) dany-jack

Dimanche 22 novembre 2009, compte-rendu de G. sur son oral 1 passé en 2009 : Voici, avec beaucoup de retard, un court compte-rendu de mon expérience aux épreuves de CAPES externe 2009. Etant en activité à temps plein, en période d'essai, j'ai dû limiter ma préparation des écrits à une relecture de cours de quinze ans d'âge. Et puis surprise : admissible !... Mais attention, l'exemple n'est surtout pas à suivre !
J'ai alors entamé une préparation intense de l'Oral 1 (soirées et weekends...) avec pour objectif de profiter le plus possible de l'expérience. Tant d'exposés à préparer, peu de temps... Mais on en arrive au bout, bien sûr sans envisager une répétition devant des proches, ni la moindre fiche. Une telle préparation :
   - est enrichissante ! Cette démarche de synthèse est l'occasion de se poser bon nombre de questions sur des notions que l'on croit maîtrisées, notamment en imaginant les questions que pourrait poser le jury ; de se poser les problèmes "de la poule et de l'oeuf" dans la construction du plan ou les démonstrations (ne pas démontrer Thalès par les vecteurs...?).
   - est usante... je suis heureusement parti en vacances à quatre semaines des oraux et ai cessé toute préparation la dernière semaine afin de souffler.
   - si vous disposez d'une vraie année de préparation, ne suivez pas mon exemple et commencez dès la rentrée! Je suis convaincu que la préparation de l'Oral 1 est d'une grande utilité pour les Ecrits.
Oral 1: choix entre construction de Q et barycentre . J'ai choisi la leçon sur le barycentre car il offre à mon avis plus de possibilités de personnalisation. Une des grosses lacunes de ma préparation se manifeste en cours d'exposé : la gestion du temps ! Chrono au bras, je zappe au fur et à mesure démonstrations, résultats, exemples ... Il ne faut pas se leurrer, ça n'est pas passé inaperçu ! Si c'était à refaire, je chercherais évidemment à réaliser ce que sont réellement 25 minutes avant de démarrer la préparation des 81 exposés !
Ont été appréciés :
   - l'exemple introductif : force de Coulomb,
   - un exemple de système à trois points pondérés avec indication de la portion du plan dans laquelle se trouve le barycentre ; cas des masses (1 1 1), (-1 1 1), (1 -1 1) ; interprétation qualitative, la somme des masses étant strictement positive
Remarque du jury : j'aurais dû laisser au tableau la relation vectorielle donnant OG en fonction des OMi, dont je me suis d'ailleurs resservi (...logique !)
Suite de l'épreuve :  
 - Aucune question sur l'exposé.
 - Applications conservant le barycentre ?
 - Puis deux exercices résolus laborieusement, avec l'aide du jury...!
Les examinateurs m'ont semblé exigeants mais très humains. Résultat 13/20, un peu plus que ce que j'attendais. J'ai récemment demandé, et reçu, mes copies d'écrit. Il est possible d'en retirer quelques enseignements, bien qu'elles soient non annotées : erreurs sur des questions que l'on pensait avoir résolu justement etc. J'attends impatiemment le rapport de jury...