MégaMaths : CAPES et Agrégation de Mathématiques - CPGE - licence et master

Annales corrigées du CAPES de Mathématiques externe et interne, CAPES agricole - Agrégation externe et interne - CAPLP Mathématiques / Sciences Physiques - Préparation aux concours de recrutement de l'Education Nationale - Leçons d'oral 1 (épreuve d'exposé) et d'oral 2 (épreuve sur dossier) - Cours et exercices niveau CPGE, licence et master - Webmestre : Dany-Jack Mercier - Pour retrouver rapidement cette page sur Google, tapez "megamaths dany-jack".

« Tout travail, toute connaissance, sert toujours, mais pas nécessairement comme on aurait pu le prévoir. »

Vendredi 20 novembre 2009 : Voici un tract de la CDIUFM qui avertit des dangers des derniers choix sur la mastérisation.

Jeudi 19 novembre 2009 : Par un communiqué du 19 novembre 2009, le CPU (Conseil des Présidents d'Universités) jugent que les dernières propositions des Ministères sur la mastérisation sont inacceptables.

Jeudi 19 novembre 2009, information donnée par Gilbert Julia (l'un des rédacteurs des activités mises en ligne) : Sur le site d'Univers TI Nspire il y a quelques documents qui pourraient intéresser des mégamathiens. Je me permets de le signaler. On y trouve une étude assistée par calculatrice de l'écrit 2 de 2009 (théorème de Lucas) et des corrigés de quelques sujets d'oral 2 du CAPES externe. En général, il y a une partie "stricte" et une partie "pour aller plus loin" qui déborde du cadre d'un oral usuel mais sert d'approfondissement.
Je place aussi cette information sur la page "Calculatrices" de MégaMaths, et remercie Gilbert Julia de m'avoir donné ce lien :))

Voilà un calendrier spécial : les Ephémérides d'Alcide. Il suffit de cliquer sur une date pour obtenir beaucoup de faits historiques qui ont eu lieus à cette date. C'est simple et efficace. Bravo pour l'auteur de ce site !

Jeudi 19 novembre 2009, question de F. : Je lis très attentivement votre livre et prends plaisir à apprendre des nouvelles choses, je suis très content de mon achat.J'ai cependant une petite question qui m'échappe : comment montrer l'égalité d'angles dans la preuve de la droite de Simson : (RP,RM)+(RM,RQ)=(AP,AM)+(CM,CQ) [pi] (page 242), cela provient surement du fait que les points A,P,M,R et R,M,C,Q sont cocycliques mais comment le voir ? (...)
djm : Bonne question.R, A, P, M sont cocycliques car on voit deux angles droits : le triangle AMR est rectangle en R, et le triangle APM est rectangle en P. Donc les sommets des angles droits de ces triangles appartiennent au cercle de diamètre l'hypoténuse commune [AM]. La cocyclicité est prouvée.
Cela arrive souvent : dès que vous voyez plusieurs angles droits dans la figure, et que vous voulez parler d'angles, pensez à un cocyclicité possible. Il y aura d'autres exemples de ce type (dont celui-là que j'ai repris parce qu'il fait partie des fondamentaux à bien savoir, bien sûr) dans le volume "Acquisition des Fondamentaux pour les Concours" qui sortira début 2010. (...)

Mercredi 18 novembre 2009 : Voici la réaction du CDIUFM aux choix ministériels décrits ci-dessous... De mon côté, je vous place la solution du TD n°13 dans la page ad hoc, comme dirait le Capitaine Haddock. Attention : samedi prochain, on fera un devoir de 5h où plus du tiers des questions seront des questions DEJA posées dans le TD faits en salle (du TD n°1 au TD n°13 à l'exception du dernier exercice du TD n°13). Révisez bien, emmagasinez bien et ... carburez à fond le jour J :)))))))))))))) C'est la méthode !

Mardi 17 novembre 2009 : Le journal Libération se fend d'un article intitulé "Mastérisation : Pécresse et Chatel choisissent le pire". Et en plus, c'est vrai, personne ne risque d'être d'accord sur cette mastérisation : ça part dans tous les sens. Que de déçus il y aura ! Les deux autres documents nous donnent des informations sur les choix du Ministère, et des recommandations d'un groupe de synthèse qui a travaillé sur le problème de la formation des enseignants. A cette date, le plus intéressant est sans doute le document du MEN sur la réforme du recrutement et la formation des maîtres. On apprend que c'ets tranché : l'écrit du CAPES aura lieu en novembre du M2, tandis que l'oral se passera en mai-juin de l'année de M2. L'autre document est le rapport du groupe de synthèse. Il ne mentionne malheureusement pas les IUFM et semble dire que l'adjonction de quelques enseignements à un Master déjà existant suffirait à en faire une voie de formation à l'enseignement. C'est présomptueux et ce sera à l'origine d'interprétations dangereuses dans les créations de ces M2, étant donné que beaucoup d'universitaires voient d'un mauvais oeil l'arrivée de nouveaux masters dans leur discipline. Certains ne rajouteront que quelques modules d'enseignements optionnels... et ce serait tout ?
Qui vivra verra. Mais encore une fois, ces nouveaux Master ayant trop d'objectifs affichés sur le papier (recherche, préprofessionalisation, préparation aux épreuves du concours, possibilité de continuer ses études armé de ce Master...), la "nature" se chargera de nous ramener à ce qu'il est en fait véritablement possible de faire.
Ce mot sur la mastérisation est recopié sur la page de la "Session 2010".

Lundi 16 novembre 2009 : Mise en ligne du TD n°13 sur les applications orthogonales sur votre page TD 2009-10. Bon appétit !

Dimanche 15 novembre 2009 : Bah, j'ai pu créer le pdf du premier coup. Je n'en revient pas : pour le livre précédent, il m'avait fallu 3 jours entiers et changer un bon nombre de graphiques que mon logiciel n'interprétait pas. Bref, je suis étonné... et j'arrête donc le vote pour la couverture : c'est Hallowen qui a gagné et qui figurera en première de couverture ! Je votais pour "Prince Arthur", mais j'ai fini pas me ranger du côté des "Hallowen".
Ici, j'ai pu aller courir 8km ce matin le long de la plage de Saint-Félix. Il fait très beau : plein soleil, mer bleue à souhait, côte bien ventilée. Pas contre, des bruits courent : il paraît qu'il y aura une grève de l'essence demain lundi 16 novembre, et le journal parle de grève générale le 23 novembre. On fait des provisions, et on a une épée de Damoclès au dessus de nos têtes. Quelle triste publicité pour la Guadeloupe ! Plusieurs états-uniens et canadiens avec qui nous avons parlés à Montréal il y a une quinzaine de jours nous ont dit qu'ils savaient qu'il y avait des problèmes sur l'île, et étaient au courant des deux mois de blocage au premier semestre 2009. Ils avaient vu des reportages à la télé ou entendu des touristes dépités qui revenaient de "vacances". Une catastrophe donc pour le tourisme. Ils nous disaient aussi que l'accueil n'était pas au top en Guadeloupe, et qu'il y avait des tas d'autres îles où l'on était beaucoup mieux accueillis. Ils parlaient aussi de la côte de la Floride qui intéresse beaucoup plus depuis quelques temps. Eh bé, la question est : comment faire pour renverser une tendance comme celle-là ? Un touriste déçu de son séjour quelque part, et ce sont 100 à 200 personnes qui le savent lorsqu'ils parlent de leurs vacances. Cela fait aussi un touriste qui ne reviendra plus jamais et s'en souviendra toute sa vie, en continuant à raconter ses souvenirs de vacances à qui veut les entendre. C'est mauvais ça. Pourtant l'industrie touristique devrait être mise en avant pour des petites îles, car il s'agit bien d'une industrie à part entière. Enfin, ainsi vogue la galère !

Vendredi 13 novembre 2009, 23h : Il Je me suis amusé à appliquer des effets et à arranger 3 photographies que j'ai prises récemment. Je dois en choisir une pour un nouveau livre d'exercices et problèmes de maths que je voudrais publier début 2010. Que choisiriez-vous comme visuel à placer sur la première de couverture ?
Cliquez sur les photos ci-dessous , et comparez, puis si vous le voulez, dites-moi celle que vous aimeriez le plus voir sur un livre. Moi, j'ai un faible pour "Prince Arthur", même si au départ je voulais mettre la citrouille de "Hallowen". Je recueille les votes, et je vous dirai dans quelques jours quels sont les scores obtenus. Voici les visuels : Epanouissement, Prince Arthur et Hallowen. Hé hé hé... Que choisir ?
Le résultat des votes sera placé ici au fur et à mesure qu'ils m'arrivent :
Epanouissement : 1
Prince Arthur : 3
Hallowen : 4 - C'est Hallowen qui a gagné !

Vendredi 13 novembre 2009 : Il n'y avait mystérieusement très peu de personnes à mon TD de ce matin... Que s'est-il passé ? Grippe ? Devoir sur Table de cet après-midi qui oblige à rester longtemps à l'IUFM ? Mystère et boules de gomme. Quoi qu'il en soit, je vais placer dans quelques instants la correction du TD 12, et il faudra attendre lundi prochain pour avoir l'énoncé du TD 13 sur les applications orthogonales. Bonne journée :))

Mercredi 11 novembre 2009 : Qui obtient 100/100 à l'écrit d'un concours ?

Question de F., ce 10 novembre 2009 : Quelle différence y a-t-il entre ce nouveau livre de géométrie qui doit sortir en janvier 2010, et le gros cours de géométrie que j'ai commandé ? Ce sont bien deux livres de géométrie ?
djm : Le Cours de géométrie expose un cours complet de A à Z. C'est la force tranquille. Il permet de travailler en profondeur sur des thèmes de géométrie, d'apprendre, d'avancer comme un rouleau compresseur...
Mais pour bien préparer un concours, il ne faut pas se contenter de ce qu'on lit au moment où on le lit, et il ne faut pas se contenter d'un savoir approximatif. Il faut retenir, avoir réfléchi sur les notions que l'on a lu, et avoir pris toutes ses marques pour être capable d'expliquer parfaitement ce qu'on a appris. Il faut intégrer ce savoir dans son être, à sa façon, pour pouvoir l'utiliser à l'écrit et répondre à des questions à l'oral. Le jury d'oral posera des tas de questions pour savoir jusqu'où on a approfondi une notion. Ce sont des questions simples, mais si l'on n'est pas préparé, ces questions peuvent devenir assassines.
Par exemple, si à l'occasion d'un exposé quelconque un examinateur demande de définir exactement ce que l'on entend par "une droite du plan", demande de démontrer complètement le cinquième postulat d'Euclide, ou désire savoir s'il existe effectivement des produits scalaires dans le plan, il faudra être capable de lui répondre aussi précisément que possible, et ne pas rester bouche bée.
Le livre sur lequel j'ai travaillé s'intitule "Acquisition des Fondamentaux pour les Concours". Il s'agit pour commencer du volume IV sur de la géométrie. Dans ce livre, l'accent est mis sur l'acquisition des fondamentaux. J'ai décidé de me concentrer sur des questions qui permettent d'apprendre et de prendre ses propres marques. Il y a quatre sortes de questions :
a) des questions effectivement posées à l'oral d'un concours,
b) des questions effectivement posées dans des écrits de concours, et qu'il convient de savoir résoudre,
c) des questions de cours, telles qu'on peut les poser pendant un entretien ou retrouver dans des problèmes d'écrit,
d) des questions d'application des résultats fondamentaux du cours, pour aider à apprendre son cours, pour apprendre à réagir rapidement (à l'écrit ou à l'oral) devant un problème qui est à portée de soi, et pour proposer une base de données de petits faits que l'on peut retenir pour agrémenter un exposé à l'oral.
Bref c'est tout un poème... Mais je m'amuse à ça !
Sans rire, il y a une grosse différence entre connaître une méthode, comme l'orthonormalisation de Schmidt, et savoir énoncer ET démontrer le résultat correspondant si on le demande... Et voilà plus de renseignement sur ma nouvelle démarche.

Mardi 10 novembre 2009 : Un homme se trouvait dans le coma depuis un certain temps et son épouse était à son chevet jour et nuit. Un jour, l'homme se réveilla. Il fit signe à son épouse de s'approcher, et lui chuchota : "Durant tous ces malheurs tu étais à mes cotés :
- lorsque j'ai été licencié, tu étais là pour moi,
- lorsque mon entreprise a fait faillite, tu m'as soutenu,
- lorsque nous avons perdu la maison, tu es restée près de moi,
- et lorsque j'ai eu des problèmes de santé, tu étais toujours et encore à mes cotés. Tu sais quoi ? "
Les yeux de la femme s'emplirent de larmes d'émotion.
- "Quoi donc, mon chéri ?" chuchota-t-elle.
- "Je crois que tu me portes la poisse..."
Arghhh ! Elle est dure celle-là ! A bo mi na ble ! J'ai réuni d'autres histoires abominables sur cette page 5 de l'espiègle Tiberneau. Ames sensibles s'abstenir ! Réservé aux grands... hé hé hé hé !!!

Mardi 10 novembre 2009 : J'aurais voulu savoir s'il y avait de l'analyse complexe et de Fourier au programme du CAPES car il ne me semble pas en avoir vu dans les annales... Egalement, quels conseils me donneriez-vous pour préparer ce concours vu que je le passe en candidat libre ? Je possède bon nombre d'ouvrages (Martinais, Liret, Gourdon...) en plus du vôtre que j'ai commandé.Bonsoir,
djm : Oui, les nombres complexes sont au programme mais surtout pour leur utilisation en géométrie. Pas de fonctions holomorphes au CAPES de maths (ça c'est bien) ni à l'agrégation interne. Il y en a dans l'agrégation externe par contre. Les séries de Fourier sont au programme du CAPES externe cependant, comme elles le sont au programmme des concours de grandes écoles. Je ne m'occupe pas de l'analyse avec mes étudiants, mais j'avais écrit un petit cours sur les séries de Fourier, sur le minimum à savoir pour passer l'écrit. Je ne pense pas que ce soit la peine d'en faire faire plus. Il faut avoir travaillé ce cours, puis se rappeler du théorème de Dirichlet et des quelques formules du début pour être opérationnel pour l'écrit du CAPES externe. Je propose ce cours sur les séries de Fourier sur MégaMaths pour tous les mégamathiens : regardez sur la page des "PAC" (Programmes Argumentés du CAPES). Ces liens figures d'ailleurs déjà sur la page du "CAPES externe" que je conseille de lire en détail ci-dessous.
Pour la session 2010, c'est encore le programme de l'écrit de 2005 qui est reconduit intégralement. Il faut que vous le lisiez en détail. D'ailleurs je vous conseille (si ce n'est déjà fait) d'aller voir, de visiter et d'approfondir TOUS les liens que j'ai placés sur ma page "CAPES externe". Vous trouverez le programme et tous les sites à voir absolument.
Votre préparation dépendra aussi de votre caractère. Trouvez l'incidence qui colle le mieux à vous : Incidence exercices, cours, problèmes, annales, questions/réponses, leçons d'oral 1... et mixez à volonté. L'essentiel est de passer beaucoup de temps à travailler sur le programme (investir du temps), à approfondir tout ce qu'on touche, et à y revenir suffisamment pour le posséder. Faites aussi tous mes TD basés sur les "fondamentaux qui font mal" et placés dans une page "TD 2009-10" pour cette année universitaire. Lisez les solutions au bout de 10 minutes, ne séchez pas trop longtemps : c'est mauvais pour le moral et cela ne rapporte rien en terme de connaissances ! Après, vogue la galère...
Et... vous avez raison de vous équiper en livres de toutes sorte pour vous booster (investissement financier). C'est un investissement pour le futur : je suis passé par là, et tous les livres que je m'étais offert pour préparer le CAPES, puis l'agrégation ensuite, m'ont beaucoup aidé ! il faut mettre le plus de chance de son côté, ne jamais se mettre des bâtons dans les roues... j'y pense : il faut aussi investir dans des livres du secondaire ET dans une des calculatrices autorisées au concours. C'est super important !
Voilà Je vous souhaite beaucoup d'entrain et d'énergie vibrante pour vos préparation :)))))

Lundi 9 novembre 2009 : Comme promis il y a 15 jours, je vous place le TD 12 sur les espaces vectoriels euclidiens sur la page des TD 2009-10. Lisez bien les conseils pour utiliser ce TD d'apprentissage des fondamentaux de façon optimum !
A par cela, j'ai pu me battre avec le format pdf de jeudi à samedi passé, sans m'arrêter, pour placer ces figures (qui ne sortent pas en pdf ou ne sortent pas à l'endroit où je le veux), pour relire et améliorer la disposition, et pour partir du tex et obtenir un pdf avec toutes les polices de caractères incluses. Dimanche, j'ai pu mettre un point final à ce travail et l'envoyer à mon éditeur. Je lui propose le premier volume de la collections "d'Acquisition des fondamentaux pour les concours", qui contient 503 questions de géométrie à bien potasser, et espère une sortie du livre pour janvier 2010, comme je l'avais imaginé dans mon planning.
Vous en avez déjà rencontré quelques unes des questions de ce nouveau volume de préparation si vous avez travaillé mes TD cette année. Evidemment, je travaille ces énoncés et ces réponses en liaison avec ce que je propose en TD pour "parfaire notre maîtrise des fondamentaux". Tout un poème :))
Du coq à l'âne : aujourd'hui, un étudiant m'a dit que sont ordinateur était HS à cause d'un certain nombre de virus, et il m'a aussi dit qu'il l'avait laissé en réparation, et avait dû acheter un antivirus pour environ 100 euros. Arghhh, si j'avais su, je lui aurai conseillé de télécharger l'excellent "Antivir" que j'utilise depuis des années, et que me satisfait complètement. Cet Antivir est une solution complète de protection, avec des mises à jours régulières, et aussi une solution gratuite pour les particuliers. Visitez ma page sur les "Logiciels" où vous retrouverez un lien vers le site de téléchargement d'Antivir, bien sûr, mais aussi beaucoup d'autres liens de logiciels que j'aime bien et qui fonctionnent nickel ! Par exemple PhotoPhiltre (version gratuite) que j'ai utilisée dimanche pour traiter une photo que j'ai récemment prise à Montréal. Il s'agit d'un paysage enchanteur que je propose à mon éditeur comme première de couverture de mon prochain livre, en espérant qu'il l'accepte facilement. Allez, pour terminer ce paragraphe, je vous cherche "ma petite oeuvre" et vous la mets ci-dessous. Dites-moi si vous aimez ou pas !
Ah oui : dites-moi aussi lorsque vous connaissez des logiciels gratuits qui seraient digne d'être placé sur ma page "Logiciels". Je pourrai m'amuser à voir comment ils fonctionnent... Passez une très bonne journée :)))

Ile Sainte-Hélène à Montréal en octobre 2009 par Dany-Jack Mercier

Lundi 2 novembre 2009 : Je viens d'écouter "Control Define a transparent dream" de Olivia Tremor. Une chanson réussie qui n'est pas sans rappeler les si britanniques et adorables Beatles ! Puis là, je me mets un peu l'inénarable groupe "Queen" avec "I wanna break free". Moi, je ne sais pas si je vais me libérer de mon enveloppe sos peu : j'ai la colonne vertébrale qui me fait souffrir depuis 2 semaines. Il faudrait tout de même que les douleurs partent comme elles arrivent : vite !!! Bah, j'arrive encore à tenir la tête pour voir l'écran :) Tiens, je suis allé quatre fois sur le site http://www.la-conjugaison.fr/ pour vérifier mes impératifs et quelques petites choses alors que je rédigeais le texte "La leçon de Kageyama" placé dans le paragraphe suivant... Diable ! Ce site m'aide beaucoup, et comme on y trouve des pubs, et bien chaque fois qu'il me permet d'accéder rapidement à la conjugaison d'un verbe, je clique sur un sponsor pour y faire un petit tour rapide... ce qui est une façon de remercier le webmaster, évidemment. Essayez http://www.la-conjugaison.fr/ si vous vous posez des problèmes de conjugaison. Dans le même genre d'idée, on peut se connecter sur Lexilogos pour avoir accès à un dictionnaire au top de top ! Bon, je vais écouter Oasis dans "Stop crying your heart out". C'est trop cool... Il est tard : bonne nuit à tous, et... hold the line :)))))

Lundi 2 novembre 2009 : Aujourd'hui, je voudrais vous parler de la leçon de Kageyama. Dans sa forme actuelle, le Go est un jeu japonais de stratégie dont les règles sont simples. On peut les apprendre en une petite heure, et jouer très vite avec un partenaire qui débute comme soi-même, en prenant rapidement plaisir. Mais "faire des progrès" à ce jeu mène loin, très loin, et nous confronte aux problèmes liés à l'apprentissage en général.
      Un joueur de Go essaye vaillamment de faire des progrès dans son jeu ! Il s'exerce, fait des découvertes, fait ce qu'il peut pour mieux comprendre la stratégie et la tactique du Go, et metle plus de chance de son côté pour apprendre aussi vite qu'il le peut. Ces phrases peuvent faire penser à la préparation d'un concours quelconque : l'analogie ne s'arrête pas là...
      Dans l'excellent livre de Toshiro Kageyama intitulé "Lessons in the fundamentals of Go", l'auteur nous propose son aide pour atteindre le grade de "premier dan" (on dit aussi : "shodan"). Il veut nous faire part de son expérience dans ce jeu, mais il ne sait par où commencer et veut éviter de nous induire en erreur. Peut-on seulement imaginer que la seule lecture d'un livre écrit par un auteur expérimenté suffise à aplanir tous les obstacles qui se dressent quand l'on désire devenir shodan ?
      On ne peut que proposer des pistes, induire des interrogations qui, par leurs natures, nous feront prendre conscience plus rapidement de certaines données essentielles. Sans parler de l'apport direct de connaissances qui peut ainsi être mené en un temps record, si ces connaissances sont rassemblées en un lieu précis, et dites de façon à intéresser le lecteur.
      Kageyama est très dur avec ses lecteurs, et cela fait partie d'une longue tradition de maîtres japonais. A la fin de son introduction, il nous dit déjà, de façon un tantinet violente, qu'il ne s'agit pas de tomber dans un miroir aux alouettes en croyant que tout est simple. Il nous rappelle que des efforts sont indispensables pour acquérir la maîtrise dans n'importe quelle discipline, et que cela s'applique au Go. Je cite :
"Bien sûr, on ne peut pas progresser dans n'importe quelle discipline sans effort. Il n'y a pas de plaisir sans douleur. Le plaisir est le progrès, la souffrance est la douleur des efforts. Étudiez de la mauvaise façon, toutefois, et le résultat sera seulement de la douleur sans aucun plaisir. On doit sans se tromper apprendre la bonne façon d'étudier."
      L'auteur débute ensuite un chapitre concernant les "échelles" et les "filets". Ce sont des notions de base en Go, et l'on peut supposer que tout joueur connaît déjà parfaitement ce premier chapitre. Ce n'est pas le cas, comme l'auteur le montre rapidement, et cette façon de procéder met l'accent sur la nécessité de travailler et de retravailler les fondamentaux jusqu'à les avoir faits sien.
      On retrouve l'importance du travail sur les fondamentaux en mathématiques. Les questions posées à l'oral d'un concours de mathématiques sont d'autant plus dangereuses qu'elles se rapprochent des fondamentaux qu'un examinateur estimera devoir être parfaitement possédé par le candidat. C'est en posant des questions sur les fondamentaux que l'on s'aperçoit de la qualité du travail fourni par un candidat pendant sa préparation.
      En ce qui nous concerne, on retiendra qu'il est primordial de réserver du temps à l'apprentissage des fondamentaux, et que c'est cet entraînement qui nous permettra de répondre facilement à des questions "de base" comme les suivantes :
      - Enoncez et démontrez le Théorème de Thalès et sa réciproque.
      - Démontrez trois relations métriques dans un triangle rectangle.
      - Cherchez l'expression analytique d'une symétrie par rapport à une droite donnée, parallèlement à un plan donné.
      - Démontrez les formules exprimant le cosinus et le sinus d'un angle orienté de vecteurs en fonction des coordonnées de ces vecteurs.
      - Montrez que les trois bissectrices intérieures d'un triangle concourent.
      - Donnez la liste des isométries affines d'un espace de dimension trois.
      Il y aurait encore tellement de questions de ce genre à poser... C'est dans le but de proposer des outils pour asseoir ses connaissances que je me suis récemment lancé dans un travail sur des recueils de Questions/Réponses et sur des éléments de cours qu'il est indispensable de connaître. Un premier tome de cours est déjà sorti, et un volume rassemblant plus de 500 Questions/Réponses sur les fondamentaux de géométrie paraîtra bientôt.
      Revenons à Kageyama. Un peu plus loin, et après avoir écrit encore de bien belles choses, l'auteur nous donne quelques idées sur la façon de mener ses progrès :
"Sans aucun doute, pour devenir fort en Go, la première condition est d'aimer jouer, d'aimer ce jeu plus fort que la nourriture ou la boisson, et une deuxième exigence est de désirer apprendre. Une troisième exigence est d'étudier, en utilisant des méthodes appropriées, patiemment, peu à peu, sans bachotage. Demandez à des amateurs de niveau dan et vous verrez qu'ils ne sont pas devenus plus forts en jouant seulement contre des adversaires pour le plaisir. Chacun d'eux a éveillé en lui le désir d'apprendre davantage et n'a pas compté le temps nécessaire pour étudier. Chacun d'eux a quelques histoires à raconter au sujet des difficultés qu'il a rencontrées en cours de route. Rome ne s'est pas construite en un jour. Cela ne prendra pas des années d'études entièrement consacrées au jeu à l'exclusion de toute autre chose, mais cela demandera certainement des efforts suivis d'autres efforts si l'on veut devenir fort en Go. Les seuls qui tombent à l'eau sont ceux, qu'ils soient doués ou non, qui oublient le mot effort."
      Je vous avais prévenu : un maître japonais n'est pas tendre lorsqu'il s'agit de donner des méthodes !
      Ce que dit Kageyama est vrai, mais on n'oubliera pas que la nature nous a faits comme nous sommes, que nous sommes des êtres limités dans le temps et dans l'espace. Tous les progrès que nous ferons sont à considérer dans cette ambiance de finitude absolue. Remarquons tout de même que nous ne sommes pas les seuls à éprouver des difficultés ! Ces difficultés font partie de l'apprentissage normal, sont l'essence du chemin que l'on a choisi de parcourir. Agissons pour le mieux en utilisant nos qualités, en minimisant l'impact de nos défauts autant qu'on le peut, et progressons résolument dans l'ici et le maintenant.
      La leçon de Kageyama dépasse le cadre de l'enseignement du Go. Elle nous rappelle que pour progresser, il faut :

    - Aimer,
    - Avoir envie d'apprendre,
    - Etudier patiemment.

Maître Kajiwara est un autre joueur renommé de Go qui sait exactement de quoi il parle quand il nous explique comment gérer les passages à vide. Dans toute préparation, dans toute ascèse, il est un moment où l'on rencontre des difficutés qui semblent insurmontables, où l'on doute de soi, et où l'on se pose des questions sur l'utilité de ce que l'on a entrepris. A ce moment il est utile d'écouter les conseils de Kajiwara :
"Lorsque vous jouerez au Go pendant de longues périodes, vous aurez des hauts et des bas. Selon certaines personnes, la vie est comme une onde sinusoïdale, mais en réalité il est impossible de prédire avec précision quand vous serez haut et quand vous serez bas.
Parfois, vous pourrez vous sentir le meilleur joueur au monde, sans pouvoir pour autant obtenir de bons résultats sur le goban (NB : le goban est le plateau du jeu de Go, comme l'échiquier est le plateau des échecs). D'autres fois, vous vous sentirez comme si vous traversiez une mauvaise passe alors que vos résultats sont particulièrement bons. La simple vérité est que les bons moments sont bons et les mauvais moments sont mauvais, et en réalité vous ne pouvez rien dire de plus dès que l'esprit humain est en cause.
Lorsque vous étudiez quelque chose, vous traversez des périodes où rien ne semble se produire. C'est comme voyager dans un tunnel. Vous pouvez ressortir dans le pays de la neige, comme dans le roman de Kawabata, ou sous un soleil éclatant, mais une chose est certaine : vous savez que vous allez toujours arriver au bout du tunnel. Peu importe la longueur du tunnel ou combien de difficultés vous aurez à surmonter, il s'agit juste de commencer à travailler tout de suite."

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Fondamentaux de géométrie pour les concours. 180 pages pour réviser TOUT ce qu'il faut savoir par coeur en géométrie pour le concours. En savoir plus \| Pour commander	Début 2010 : sortie du premier livre de la série "Acquisition des fondamentaux" pour travailler ses réflexes en répondant à plus de 500 questions courtes de géométrie et en s'amusant (autant qu'il est possible !).	Vous désirez publier une travail, une réflexion sur l'enseignement, sur l'histoire des maths, etc, pour partager votre point de vue ? Proposez-moi votre article pour le prochain numéro de la LMEC.	Idée fûtée : Achetez un livre puis choisissez un BONUS dans cette liste. Par exemple achetez des annales et demandez les 2 dernières annales de votre choix !